Как найти НСК (32, 96, 112)? Пожалуйста, помогите!

Математика 7 класс Наименьшее общее кратное (Нок) и наибольшее общее делительное (Нод) НСК наименьшее общее кратное 32 96 112 математика 7 класс Новый

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НСК) чисел 32, 96 и 112, следуем определённым шагам. НСК — это наименьшее число, которое делится на каждое из данных чисел. Один из способов нахождения НСК — это использование разложения на простые множители. Давайте разберём этот процесс по шагам.

Шаг 1: Разложим каждое число на простые множители.

• 32: 32 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 2^5
• 96: 96 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 3 = 2^5 × 3^1
• 112: 112 = 2 × 2 × 2 × 2 × 7 = 2^4 × 7^1

Шаг 2: Найдём максимальные степени простых множителей.

Теперь мы должны взять каждый простой множитель, который встречается в разложениях, и выбрать его максимальную степень:

• Для множителя 2: максимальная степень — 2^5 (из числа 32)
• Для множителя 3: максимальная степень — 3^1 (из числа 96)
• Для множителя 7: максимальная степень — 7^1 (из числа 112)

Шаг 3: Умножим эти максимальные степени друг на друга.

Теперь мы можем найти НСК, умножив максимальные степени простых множителей:

НСК = 2^5 × 3^1 × 7^1

Шаг 4: Посчитаем значение НСК.

• Сначала вычислим 2^5 = 32
• Теперь умножим на 3: 32 × 3 = 96
• Наконец, умножим на 7: 96 × 7 = 672

Ответ: НСК чисел 32, 96 и 112 равен 672.