Как найти объем шара и площадь его поверхности, если радиус шара составляет 1/4?

Математика 7 класс Геометрия. Объем и площадь поверхности шара объем шара площадь поверхности шара радиус шара формулы для шара математика 7 класс Новый

Чтобы найти объем шара и площадь его поверхности, нам понадобятся формулы, которые связывают эти величины с радиусом шара.

1. **Объем шара**:

Формула для объема V шара выглядит так:

V = (4/3) * π * r³

где r - радиус шара, а π (пи) примерно равно 3.14.

В нашем случае радиус r составляет 1/4. Подставим это значение в формулу:

1. Сначала найдем куб радиуса:
• r³ = (1/4)³ = 1/64.
2. Теперь подставим это значение в формулу объема:
• V = (4/3) * π * (1/64).
3. Упростим выражение:
• V = (4/3) * (3.14) * (1/64).
• V ≈ (4 * 3.14) / (3 * 64).
• V ≈ 12.56 / 192.
• V ≈ 0.0655.

Таким образом, объем шара примерно равен 0.0655 кубических единиц.

2. **Площадь поверхности шара**:

Формула для площади поверхности S шара выглядит так:

S = 4 * π * r²

Теперь подставим радиус r = 1/4 в эту формулу:

1. Сначала найдем квадрат радиуса:
• r² = (1/4)² = 1/16.
2. Теперь подставим это значение в формулу площади:
• S = 4 * π * (1/16).
3. Упростим выражение:
• S = (4 * 3.14) / 16.
• S ≈ 12.56 / 16.
• S ≈ 0.785.

Таким образом, площадь поверхности шара примерно равна 0.785 квадратных единиц.

В итоге, для шара с радиусом 1/4:

• Объем ≈ 0.0655 кубических единиц.
• Площадь поверхности ≈ 0.785 квадратных единиц.