Как найти полуразность выражений 1/15*17, 1/17*19, 1/19*21 и 1/21*23?

Математика 7 класс Полуразности и их применение полуразность выражения 1/15*17 1/17*19 1/19*21 1/21*23 математика 7 класс дроби вычисления алгебра Новый

Чтобы найти полуразность выражений 1/15*17, 1/17*19, 1/19*21 и 1/21*23, давайте сначала вычислим каждое из этих выражений по отдельности, а затем найдем полуразность.

Шаг 1: Вычисление каждого выражения

• 1. 1/15 * 17 = 17/15
• 2. 1/17 * 19 = 19/17
• 3. 1/19 * 21 = 21/19
• 4. 1/21 * 23 = 23/21

Шаг 2: Приведение к общему знаменателю

Чтобы найти полуразность, нам нужно сначала сложить все эти дроби. Для этого удобно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 15, 17, 19 и 21 можно найти, умножив все эти числа между собой, но это будет очень громоздко. Вместо этого мы можем просто сложить их, когда они уже вычислены.

Шаг 3: Сложение дробей

Теперь давайте сложим все полученные дроби:

• 17/15 + 19/17 + 21/19 + 23/21

Для сложения дробей с разными знаменателями, мы можем использовать формулу:

(a/b) + (c/d) = (a*d + b*c) / (b*d)

Но чтобы избежать сложных вычислений, давайте воспользуемся калькулятором или программой, чтобы найти сумму.

Шаг 4: Вычисление полуразности

Полуразность - это половина разности двух значений. Мы можем взять максимальное и минимальное значение из полученных дробей:

• Максимальное значение: 23/21
• Минимальное значение: 17/15

Теперь найдем разность:

23/21 - 17/15

Чтобы вычесть дроби, снова приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 21 и 15 будет 105.

• 23/21 = (23 * 5) / (21 * 5) = 115/105
• 17/15 = (17 * 7) / (15 * 7) = 119/105

Теперь вычтем:

115/105 - 119/105 = -4/105

Теперь, чтобы найти полуразность, делим на 2:

Полуразность = (-4/105) / 2 = -2/105

Ответ: Полуразность выражений 1/1517, 1/1719, 1/1921 и 1/2123 равна -2/105.