Как найти решение дроби 3 - (3/7 - 12/35) : 6/7? Заранее спасибо!

Математика 7 класс Решение дробных выражений решение дроби дроби 3 3/7 12/35 6/7 математические операции арифметика дробей математические задачи 7 класс решение уравнений Новый

Чтобы решить выражение 3 - (3/7 - 12/35) : 6/7, давайте следовать шаг за шагом.

Шаг 1: Упрощение выражения в скобках

Сначала мы должны упростить выражение в скобках: 3/7 - 12/35.

• Для этого нужно привести дроби к общему знаменателю. Знаменатель 7 и 35. Общий знаменатель - 35.
• Переписываем 3/7 с учетом нового знаменателя:
• 3/7 = (3 * 5)/(7 * 5) = 15/35.
• Теперь у нас есть: 15/35 - 12/35.
• Теперь можем вычесть дроби с одинаковыми знаменателями:
• 15/35 - 12/35 = (15 - 12)/35 = 3/35.

Шаг 2: Подстановка в исходное выражение

Теперь подставим полученное значение обратно в исходное выражение:

3 - (3/35) : 6/7.

Шаг 3: Деление дробей

Теперь нам нужно решить (3/35) : (6/7). Деление дробей можно заменить умножением на обратную дробь:

• (3/35) : (6/7) = (3/35) * (7/6).
• Умножаем дроби:
• 3 * 7 = 21,
• 35 * 6 = 210.
• Таким образом, (3/35) : (6/7) = 21/210.
• Сократим дробь:
• 21/210 = 1/10 (делим числитель и знаменатель на 21).

Шаг 4: Завершение вычислений

Теперь у нас есть выражение:

3 - 1/10.

Чтобы вычесть дробь из целого числа, преобразуем 3 в дробь с тем же знаменателем:

• 3 = 30/10.

Теперь можем выполнить вычитание:

• 30/10 - 1/10 = (30 - 1)/10 = 29/10.

Ответ:

Таким образом, окончательный ответ: 29/10 или 2,9.