Как найти сумму корней следующих уравнений: (x-18)-73=39 и 24+(y-52)=81, а также (65-x)+14=51 и (y+16)+37=284?

Математика 7 класс Сумма корней уравнений сумма корней уравнения математика 7 класс решение уравнений алгебра математические задачи нахождение суммы Новый

Чтобы найти сумму корней данных уравнений, сначала нужно решить каждое из них по отдельности. Давайте начнем с первого уравнения.

Первое уравнение: (x - 18) - 73 = 39

1. Сначала упростим уравнение. Переносим -73 в правую часть: (x - 18) = 39 + 73.
2. Теперь считаем: (x - 18) = 112.
3. Теперь добавим 18 к обеим сторонам уравнения: x = 112 + 18.
4. В результате получаем: x = 130.

Второе уравнение: 24 + (y - 52) = 81

1. Сначала упростим уравнение. Выразим (y - 52): (y - 52) = 81 - 24.
2. Теперь считаем: (y - 52) = 57.
3. Теперь добавим 52 к обеим сторонам уравнения: y = 57 + 52.
4. В результате получаем: y = 109.

Теперь у нас есть корни первого уравнения: x = 130 и второго уравнения: y = 109. Найдем их сумму:

Сумма корней первого блока уравнений: 130 + 109 = 239.

Теперь переходим ко второму блоку уравнений.

Третье уравнение: (65 - x) + 14 = 51

1. Сначала упростим уравнение. Переносим 14 в правую часть: (65 - x) = 51 - 14.
2. Теперь считаем: (65 - x) = 37.
3. Теперь вычтем 65 из обеих сторон уравнения: -x = 37 - 65.
4. В результате получаем: -x = -28.
5. Умножим обе стороны на -1: x = 28.

Четвертое уравнение: (y + 16) + 37 = 284

1. Сначала упростим уравнение. Переносим 37 в правую часть: (y + 16) = 284 - 37.
2. Теперь считаем: (y + 16) = 247.
3. Теперь вычтем 16 из обеих сторон уравнения: y = 247 - 16.
4. В результате получаем: y = 231.

Теперь у нас есть корни третьего уравнения: x = 28 и четвертого уравнения: y = 231. Найдем их сумму:

Сумма корней второго блока уравнений: 28 + 231 = 259.

Итак, подводим итог:

• Сумма корней первого блока уравнений: 239
• Сумма корней второго блока уравнений: 259

Общая сумма корней всех уравнений: 239 + 259 = 498.