Давайте разберем, как найти все общие делители и наибольший общий делитель (НОД) для пар чисел, а затем перейдем к нахождению наименьшего общего кратного (НОК).

Нахождение общих делителей и НОД

Чтобы найти общие делители двух чисел, нужно сначала определить все делители каждого из них, а затем найти те, которые совпадают.

1. a) 7 и 9
   • Делители 7: 1, 7
   • Делители 9: 1, 3, 9
   • Общие делители: 1
   • Следовательно, НОД(7, 9) = 1
2. b) 9 и 12
   • Делители 9: 1, 3, 9
   • Делители 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12
   • Общие делители: 1, 3
   • Следовательно, НОД(9, 12) = 3
3. c) 8 и 64
   • Делители 8: 1, 2, 4, 8
   • Делители 64: 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64
   • Общие делители: 1, 2, 4, 8
   • Следовательно, НОД(8, 64) = 8

Нахождение НОК

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) двух чисел, можно использовать формулу:

НОК(a, b) = (a * b) / НОД(a, b)

1. a) 21 и 2835
   • НОД(21, 2835) = 21 (так как 21 делит 2835)
   • НОК(21, 2835) = (21 * 2835) / 21 = 2835
2. b) 16, 8 и 36
   • Сначала находим НОК(16, 8): НОД(16, 8) = 8
   • НОК(16, 8) = (16 * 8) / 8 = 16
   • Теперь находим НОК(16, 36): НОД(16, 36) = 4
   • НОК(16, 36) = (16 * 36) / 4 = 144
3. c) 36, 60 и 90
   • Сначала находим НОК(36, 60): НОД(36, 60) = 12
   • НОК(36, 60) = (36 * 60) / 12 = 180
   • Теперь находим НОК(180, 90): НОД(180, 90) = 90
   • НОК(180, 90) = (180 * 90) / 90 = 180
4. d) 35 и 14
   • НОД(35, 14) = 7
   • НОК(35, 14) = (35 * 14) / 7 = 70

Таким образом, мы нашли все общие делители и НОД для первых трех пар чисел, а также НОК для всех заданных чисел. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их!