2025-01-14 05:28:20
Как найти значение уравнения: 6 3/4:3+27/40*((6 6/12-3 17/36)*2 1/2-4 1/3:13/20)-1 1/4=?
Математика 7 класс Решение сложных уравнений уравнение значение уравнения математика 7 класс дроби решение уравнения математические операции
2025-01-14 05:28:36
Чтобы найти значение данного уравнения, давайте разберем его по шагам. Мы будем выполнять операции в порядке, установленном правилами математики (сначала считаем в скобках, затем деление и умножение, затем сложение и вычитание).
Уравнение выглядит следующим образом:
6 3/4 : 3 + 27/40 * ((6 6/12 - 3 17/36) * 2 1/2 - 4 1/3 : 13/20) - 1 1/4
Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби- 6 3/4 = 27/4
- 2 1/2 = 5/2
- 4 1/3 = 13/3
- 1 1/4 = 5/4
- 6 6/12 = 6/1 = 6 (так как 6/12 = 1/2, это просто 6)
Теперь у нас есть:
27/4 : 3 + 27/40 * ((6 - 3 17/36) * 5/2 - 13/3 : 13/20) - 5/4
Шаг 3: Выполним деление и преобразуем дроби- 27/4 : 3 = 27/4 * 1/3 = 27/12 = 9/4
- 3 17/36 = 3 + 17/36 = 108/36 + 17/36 = 125/36
Теперь подставляем:
9/4 + 27/40 * ((6 - 125/36) * 5/2 - 13/3 : 13/20) - 5/4
Шаг 5: Вычислим 6 - 125/36- 6 = 216/36
- 216/36 - 125/36 = 91/36
- (91/36) * (5/2) = 455/72
- 13/3 * 20/13 = 20/3
У нас получается:
9/4 + 27/40 * (455/72 - 20/3) - 5/4
Шаг 9: Приведем дроби к общему знаменателю- 455/72 - 20/3 = 455/72 - 480/72 = -25/72
- 27/40 * (-25/72) = -675/2880 = -27/112
Теперь подставляем:
9/4 - 27/112 - 5/4
Шаг 12: Приведем к общему знаменателю- 9/4 = 252/112
- 5/4 = 140/112
Теперь у нас:
252/112 - 27/112 - 140/112 = 85/112
Ответ: 85/112.