Как найти значение уравнения: 6 3/4:3+27/40*((6 6/12-3 17/36)*2 1/2-4 1/3:13/20)-1 1/4=?

Математика 7 класс Решение сложных уравнений уравнение значение уравнения математика 7 класс дроби решение уравнения математические операции Новый

Чтобы найти значение данного уравнения, давайте разберем его по шагам. Мы будем выполнять операции в порядке, установленном правилами математики (сначала считаем в скобках, затем деление и умножение, затем сложение и вычитание).

Уравнение выглядит следующим образом:

6 3/4 : 3 + 27/40 * ((6 6/12 - 3 17/36) * 2 1/2 - 4 1/3 : 13/20) - 1 1/4

Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби

• 6 3/4 = 27/4
• 2 1/2 = 5/2
• 4 1/3 = 13/3
• 1 1/4 = 5/4
• 6 6/12 = 6/1 = 6 (так как 6/12 = 1/2, это просто 6)

Шаг 2: Подставим неправильные дроби в уравнение

Теперь у нас есть:

27/4 : 3 + 27/40 * ((6 - 3 17/36) * 5/2 - 13/3 : 13/20) - 5/4

Шаг 3: Выполним деление и преобразуем дроби

• 27/4 : 3 = 27/4 * 1/3 = 27/12 = 9/4
• 3 17/36 = 3 + 17/36 = 108/36 + 17/36 = 125/36

Шаг 4: Вычислим выражение в скобках

Теперь подставляем:

9/4 + 27/40 * ((6 - 125/36) * 5/2 - 13/3 : 13/20) - 5/4

Шаг 5: Вычислим 6 - 125/36

• 6 = 216/36
• 216/36 - 125/36 = 91/36

Шаг 6: Умножим на 5/2

• (91/36) * (5/2) = 455/72

Шаг 7: Вычислим 13/3 : 13/20

• 13/3 * 20/13 = 20/3

Шаг 8: Теперь подставим все обратно

У нас получается:

9/4 + 27/40 * (455/72 - 20/3) - 5/4

Шаг 9: Приведем дроби к общему знаменателю

• 455/72 - 20/3 = 455/72 - 480/72 = -25/72

Шаг 10: Умножим на 27/40

• 27/40 * (-25/72) = -675/2880 = -27/112

Шаг 11: Сложим все части

Теперь подставляем:

9/4 - 27/112 - 5/4

Шаг 12: Приведем к общему знаменателю

• 9/4 = 252/112
• 5/4 = 140/112

Теперь у нас:

252/112 - 27/112 - 140/112 = 85/112

Ответ: 85/112.