Как найти значение уравнения: 6 3/4:3+27/40*((6 6/12-3 17/36)*2 1/2-4 1/3:13/20)-1 1/4=?
Математика 7 класс Решение сложных уравнений уравнение значение уравнения математика 7 класс дроби решение уравнения математические операции Новый
Чтобы найти значение данного уравнения, давайте разберем его по шагам. Мы будем выполнять операции в порядке, установленном правилами математики (сначала считаем в скобках, затем деление и умножение, затем сложение и вычитание).
Уравнение выглядит следующим образом:
6 3/4 : 3 + 27/40 * ((6 6/12 - 3 17/36) * 2 1/2 - 4 1/3 : 13/20) - 1 1/4
Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби
Шаг 2: Подставим неправильные дроби в уравнение
Теперь у нас есть:
27/4 : 3 + 27/40 * ((6 - 3 17/36) * 5/2 - 13/3 : 13/20) - 5/4
Шаг 3: Выполним деление и преобразуем дроби
Шаг 4: Вычислим выражение в скобках
Теперь подставляем:
9/4 + 27/40 * ((6 - 125/36) * 5/2 - 13/3 : 13/20) - 5/4
Шаг 5: Вычислим 6 - 125/36
Шаг 6: Умножим на 5/2
Шаг 7: Вычислим 13/3 : 13/20
Шаг 8: Теперь подставим все обратно
У нас получается:
9/4 + 27/40 * (455/72 - 20/3) - 5/4
Шаг 9: Приведем дроби к общему знаменателю
Шаг 10: Умножим на 27/40
Шаг 11: Сложим все части
Теперь подставляем:
9/4 - 27/112 - 5/4
Шаг 12: Приведем к общему знаменателю
Теперь у нас:
252/112 - 27/112 - 140/112 = 85/112
Ответ: 85/112.