Как найти значение выражения 2 1/4 : (6 - 3 3/8 * 1 1/3)?

Математика 7 класс Деление дробей и порядок действий значение выражения деление дробей математика 7 класс дроби и выражения решение примеров вычисление дробей Новый

Чтобы найти значение выражения 2 1/4 : (6 - 3 3/8 * 1 1/3), давайте разберем его шаг за шагом.

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
   • 2 1/4 = 9/4 (так как 2 * 4 + 1 = 9)
   • 3 3/8 = 27/8 (так как 3 * 8 + 3 = 27)
   • 1 1/3 = 4/3 (так как 1 * 3 + 1 = 4)
2. Вычислим произведение 3 3/8 * 1 1/3.
   • 27/8 * 4/3 = (27 * 4) / (8 * 3) = 108 / 24.
   • Теперь упростим дробь 108/24: делим числитель и знаменатель на 12. Получаем 9/2.
3. Теперь подставим это значение в выражение.
   • У нас получается: 6 - 9/2. Преобразуем 6 в дробь: 6 = 12/2.
   • Теперь вычтем: 12/2 - 9/2 = (12 - 9) / 2 = 3/2.
4. Теперь вернемся к исходному выражению.
   • Теперь у нас есть 9/4 : 3/2.
   • Чтобы разделить дробь, нужно умножить на обратную: 9/4 * 2/3.
   • Умножим: (9 * 2) / (4 * 3) = 18 / 12.
   • Упростим дробь: 18/12 = 3/2 (делим числитель и знаменатель на 6).

Таким образом, значение выражения 2 1/4 : (6 - 3 3/8 * 1 1/3) равно 3/2 или 1 1/2 в смешанном виде.