Как округлить число 8,63 до целых единиц и найти абсолютную и относительную погрешности округления?

Математика 7 класс Округление чисел и погрешности округление числа абсолютная погрешность относительная погрешность математика 7 класс округление до целых математические ошибки задачи по математике погрешности округления Новый

Давайте разберем, как округлить число 8,63 до целых единиц и найти абсолютную и относительную погрешности округления.

Шаг 1: Округление числа

Чтобы округлить число 8,63 до целых единиц, мы смотрим на первую цифру после запятой, которая в данном случае равна 6. Правило округления гласит, что если эта цифра 5 или больше, то мы округляем вверх, а если меньше 5, то округляем вниз.

• Цифра после запятой: 6 (больше 5)
• Следовательно, округляем вверх.

Таким образом, 8,63 округляется до 9.

Шаг 2: Нахождение абсолютной погрешности

Абсолютная погрешность определяется как разница между исходным числом и округленным числом. В нашем случае это:

• Абсолютная погрешность = |Исходное число - Округленное число|
• Абсолютная погрешность = |8,63 - 9| = | -0,37 | = 0,37

Шаг 3: Нахождение относительной погрешности

Относительная погрешность определяется как отношение абсолютной погрешности к модулю исходного числа, и обычно выражается в процентах. Формула выглядит так:

• Относительная погрешность = (Абсолютная погрешность / |Исходное число|) * 100%
• Относительная погрешность = (0,37 / 8,63) * 100%

Теперь вычислим:

• 0,37 / 8,63 ≈ 0,0429
• 0,0429 * 100% ≈ 4,29%

Итак, итоговые результаты:

• Округленное число: 9
• Абсолютная погрешность: 0,37
• Относительная погрешность: примерно 4,29%