Как определить длину стороны квадрата, если его периметр равен периметру прямоугольника, длина которого составляет 75 см и в 3 раза превышает ширину?

Математика 7 класс Периметр и площадь фигур длина стороны квадрата периметр квадрата периметр прямоугольника ширина прямоугольника математика 7 класс Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала разберемся с тем, что такое периметр и как он рассчитывается для квадрата и прямоугольника.

Шаг 1: Найдем периметр прямоугольника.

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле:

Периметр = 2 * (длина + ширина)

В условии задачи сказано, что длина прямоугольника составляет 75 см и в 3 раза превышает ширину. Обозначим ширину как x. Тогда длина будет равна 3x.

Теперь подставим эти значения в формулу для периметра:

• Периметр = 2 * (75 см + x)

Но мы также знаем, что длина равна 3 * ширина, то есть:

• 75 см = 3 * x

Теперь найдем ширину x:

• x = 75 см / 3 = 25 см

Теперь, зная ширину, можем найти периметр прямоугольника:

• Периметр = 2 * (75 см + 25 см) = 2 * 100 см = 200 см

Шаг 2: Найдем длину стороны квадрата.

Периметр квадрата вычисляется по формуле:

Периметр = 4 * сторона

Поскольку мы знаем, что периметр квадрата равен периметру прямоугольника, который мы только что вычислили, мы можем записать уравнение:

• 4 * сторона = 200 см

Теперь найдем сторону квадрата:

• сторона = 200 см / 4 = 50 см

Ответ: Длина стороны квадрата равна 50 см.