Как определить, какие из указанных обыкновенных дробей можно представить в виде конечных десятичных, а какие нельзя?

1. -1/15
2. 1/20
3. -1/45
4. 1/25

Помогите, пожалуйста.

Математика 7 класс Обыкновенные дроби и десятичные дроби определение конечных десятичных дробей обыкновенные дроби математика 7 класс дроби и десятичные дроби условия конечных дробей Новый

Чтобы определить, какие из указанных обыкновенных дробей можно представить в виде конечных десятичных дробей, нам нужно знать одно важное правило. Конечные десятичные дроби могут быть получены из обыкновенных дробей, если знаменатель дроби (после сокращения) содержит только простые множители 2 и 5.

Теперь давайте рассмотрим каждую дробь по отдельности:

1. -1/15:

   Сначала разложим 15 на простые множители: 15 = 3 * 5. Здесь есть множитель 3, который не является 2 или 5. Следовательно, дробь -1/15 не может быть представлена в виде конечной десятичной дроби.

2. 1/20:

   Разложим 20 на простые множители: 20 = 2^2 * 5. Здесь только множители 2 и 5. Следовательно, дробь 1/20 может быть представлена в виде конечной десятичной дроби.

3. -1/45:

   Разложим 45 на простые множители: 45 = 3^2 * 5. Здесь также есть множитель 3. Следовательно, дробь -1/45 не может быть представлена в виде конечной десятичной дроби.

4. 1/25:

   Разложим 25 на простые множители: 25 = 5^2. Здесь только множитель 5. Следовательно, дробь 1/25 может быть представлена в виде конечной десятичной дроби.

Теперь подведем итог:

• -1/15 - не конечная десятичная дробь
• 1/20 - конечная десятичная дробь
• -1/45 - не конечная десятичная дробь
• 1/25 - конечная десятичная дробь

Таким образом, конечные десятичные дроби из предложенных: 1/20 и 1/25.