Чтобы определить наименьшее общее кратное (НОК) для заданных чисел и выявить их простые множители, мы можем следовать нескольким шагам. Давайте рассмотрим процесс на примере чисел 12 и 18.

Шаг 1: Найти простые множители каждого числа.

• Для числа 12:
  • 12 делим на 2: 12 ÷ 2 = 6
  • 6 делим на 2: 6 ÷ 2 = 3
  • 3 делим на 3: 3 ÷ 3 = 1
  Простые множители числа 12: 2, 2, 3 (или 2² * 3).
• Для числа 18:
  • 18 делим на 2: 18 ÷ 2 = 9
  • 9 делим на 3: 9 ÷ 3 = 3
  • 3 делим на 3: 3 ÷ 3 = 1
  Простые множители числа 18: 2, 3, 3 (или 2 * 3²).

Шаг 2: Записать все простые множители, взяв максимальные степени.

• Из множителей 12: 2² и 3¹
• Из множителей 18: 2¹ и 3²

Теперь мы берем максимальные степени каждого простого множителя:

• Для 2: максимальная степень = 2 (из 12)
• Для 3: максимальная степень = 2 (из 18)

Шаг 3: Найти НОК.

Теперь мы можем найти НОК, перемножив простые множители с их максимальными степенями:

НОК(12, 18) = 2² * 3² = 4 * 9 = 36

Ответ: НОК для чисел 12 и 18 равен 36. Простые множители числа 12: 2² и 3, простые множители числа 18: 2 и 3².