Как определить сумму чисел: -101, -99, -97, ..., 95, 97?

Математика 7 класс Суммы числовых последовательностей сумма чисел определение суммы последовательность чисел арифметическая прогрессия математика 7 класс Новый

Чтобы определить сумму чисел в последовательности от -101 до 97 с шагом 2, давайте сначала поймем, как устроена эта последовательность.

Эта последовательность состоит из нечетных чисел, начиная с -101 и заканчивая 97. Мы видим, что числа увеличиваются на 2 на каждом шаге. Давайте запишем все числа в этой последовательности:

• -101
• -99
• -97
• -95
• -93
• -91
• -89
• -87
• -85
• -83
• -81
• -79
• -77
• -75
• -73
• -71
• -69
• -67
• -65
• -63
• -61
• -59
• -57
• -55
• -53
• -51
• -49
• -47
• -45
• -43
• -41
• -39
• -37
• -35
• -33
• -31
• -29
• -27
• -25
• -23
• -21
• -19
• -17
• -15
• -13
• -11
• -9
• -7
• -5
• -3
• -1
• 1
• 3
• 5
• 7
• 9
• 11
• 13
• 15
• 17
• 19
• 21
• 23
• 25
• 27
• 29
• 31
• 33
• 35
• 37
• 39
• 41
• 43
• 45
• 47
• 49
• 51
• 53
• 55
• 57
• 59
• 61
• 63
• 65
• 67
• 69
• 71
• 73
• 75
• 77
• 79
• 81
• 83
• 85
• 87
• 89
• 91
• 93
• 95
• 97

Теперь, чтобы найти сумму этих чисел, мы можем использовать формулу для суммы арифметической прогрессии:

Сумма = (количество членов) * (первый член + последний член) / 2

Теперь давайте определим количество членов в последовательности. Мы видим, что последовательность начинается с -101 и заканчивается на 97, с шагом 2. Чтобы найти количество членов, мы можем использовать следующую формулу:

Количество членов = (последний член - первый член) / шаг + 1

Подставляем значения:

Количество членов = (97 - (-101)) / 2 + 1 = (97 + 101) / 2 + 1 = 198 / 2 + 1 = 99 + 1 = 100

Теперь мы знаем, что в последовательности 100 членов. Теперь мы можем подставить значения в формулу для суммы:

Сумма = 100 * (-101 + 97) / 2

Теперь вычислим сумму:

Сумма = 100 * (-4) / 2 = 100 * (-2) = -200

Таким образом, сумма чисел от -101 до 97 с шагом 2 равна -200.