Как построить график прямой пропорциональности, заданной следующими формулами: 1) у = 4 х, 2) у = 2,5 х?

Математика 7 класс Графики прямой пропорциональности график прямой пропорциональности построение графика формулы у=4х формулы у=2,5х математика 7 класс Новый

Чтобы построить график прямой пропорциональности, заданной формулами у = 4 х и у = 2,5 х, следуем следующим шагам:

Шаг 1: Определение переменных

• Переменная х – это независимая переменная, которую мы будем изменять.
• Переменная у – это зависимая переменная, которая зависит от значения х.

Шаг 2: Выбор значений для х

Выберите несколько значений для х, чтобы построить график. Например, можно взять значения х от -3 до 3:

• х = -3
• х = -2
• х = -1
• х = 0
• х = 1
• х = 2
• х = 3

Шаг 3: Вычисление значений у

Теперь подставим каждое значение х в обе формулы и найдем соответствующие значения у:

Для у = 4 х:

1. х = -3: у = 4 * (-3) = -12
2. х = -2: у = 4 * (-2) = -8
3. х = -1: у = 4 * (-1) = -4
4. х = 0: у = 4 * 0 = 0
5. х = 1: у = 4 * 1 = 4
6. х = 2: у = 4 * 2 = 8
7. х = 3: у = 4 * 3 = 12

Для у = 2,5 х:

1. х = -3: у = 2,5 * (-3) = -7,5
2. х = -2: у = 2,5 * (-2) = -5
3. х = -1: у = 2,5 * (-1) = -2,5
4. х = 0: у = 2,5 * 0 = 0
5. х = 1: у = 2,5 * 1 = 2,5
6. х = 2: у = 2,5 * 2 = 5
7. х = 3: у = 2,5 * 3 = 7,5

Шаг 4: Построение точек на графике

Теперь, когда у нас есть значения у для каждого значения х, мы можем построить точки на графике:

• Для у = 4 х: точки (-3, -12), (-2, -8), (-1, -4), (0, 0), (1, 4), (2, 8), (3, 12)
• Для у = 2,5 х: точки (-3, -7,5), (-2, -5), (-1, -2,5), (0, 0), (1, 2,5), (2, 5), (3, 7,5)

Шаг 5: Проведение прямых линий

Соедините полученные точки для каждой из функций. У вас получится две прямые, которые будут проходить через начало координат (0,0) и подниматься вверх, так как это прямые пропорциональности.

Шаг 6: Анализ графика

Обратите внимание, что наклон линий различен. Прямая у = 4 х будет более крутой, чем прямая у = 2,5 х, так как коэффициент при х больше.

Теперь вы знаете, как построить график прямой пропорциональности для заданных формул!