Как построить квадрат ABCD со стороной 2 см, провести отрезки AC и BD, найти точку их пересечения O и провести окружность с центром в O и радиусом 1 см? Вычислите:

1. площадь квадрата;
2. площадь круга, принимая пи равным 3,15;
3. площадь заштрихованной фигуры.

Математика 7 класс Площадь фигур и геометрические задачи построить квадрат ABCD сторона 2 см отрезки ac и bd точка пересечения O окружность с центром O радиус 1 см площадь квадрата площадь круга площадь заштрихованной фигуры Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Построение квадрата ABCD

• Сначала нарисуем квадрат ABCD со стороной 2 см.
• Обозначим вершины квадрата: A(0, 0), B(2, 0), C(2, 2), D(0, 2).

2. Проведение отрезков AC и BD

• Теперь проведем отрезок AC. Он соединяет точки A и C.
• Проведем отрезок BD, соединяющий точки B и D.

3. Нахождение точки пересечения O

• Отрезок AC имеет уравнение: y = x (так как он проходит через точки A и C).
• Отрезок BD имеет уравнение: y = -x + 2 (так как он проходит через точки B и D).
• Чтобы найти точку пересечения O, приравняем уравнения:
1. x = -x + 2
2. 2x = 2
3. x = 1
4. Подставим x в уравнение AC: y = 1.
• Таким образом, точка O имеет координаты (1, 1).

4. Проведение окружности с центром в O и радиусом 1 см

• Теперь нарисуем окружность с центром в точке O(1, 1) и радиусом 1 см.

5. Вычисление площадей

• Площадь квадрата: Площадь квадрата вычисляется по формуле S = a^2, где a - сторона квадрата.
1. Площадь квадрата ABCD = 2 см * 2 см = 4 см².
• Площадь круга: Площадь круга вычисляется по формуле S = πr², где r - радиус круга.
1. Площадь круга = 3,15 * (1 см)² = 3,15 см².
• Площадь заштрихованной фигуры: Это площадь квадрата минус площадь круга.
1. Площадь заштрихованной фигуры = 4 см² - 3,15 см² = 0,85 см².

Таким образом, мы нашли все необходимые площади:

• Площадь квадрата: 4 см²
• Площадь круга: 3,15 см²
• Площадь заштрихованной фигуры: 0,85 см²