Давайте разберем, как построить треугольник со сторонами 3 см, 4 см и 5 см, а затем увеличим длины его сторон и проанализируем полученные треугольники.

Шаг 1: Построение треугольника со сторонами 3 см, 4 см и 5 см

1. Возьмите линейку и проведите отрезок длиной 5 см. Это будет самая длинная сторона треугольника.
2. С одного конца отрезка, который мы только что провели, постройте окружность радиусом 3 см.
3. С другого конца отрезка проведите окружность радиусом 4 см.
4. Точка, в которой пересекаются две окружности, будет третьей вершиной треугольника. Обозначьте её буквой C.
5. Соедините точки A (начало отрезка), B (конец отрезка) и C, чтобы получить треугольник ABC.

Шаг 2: Увеличение длины сторон треугольника

Предположим, мы хотим увеличить длины сторон треугольника в 2 раза. Тогда новые длины сторон будут:

• 3 см * 2 = 6 см
• 4 см * 2 = 8 см
• 5 см * 2 = 10 см

Теперь мы можем построить новый треугольник со сторонами 6 см, 8 см и 10 см, следуя аналогичным шагам, как и при первом построении.

Шаг 3: Анализ полученных треугольников

• Оба треугольника имеют стороны, которые пропорциональны друг другу. Соотношение сторон первого треугольника к второму: 3:6, 4:8, 5:10, что можно сократить до 1:2.
• Треугольники подобны, так как у них одинаковые углы и пропорциональные стороны.

Свойства треугольников:

• Оба треугольника являются прямоугольными, так как 3^2 + 4^2 = 5^2 и 6^2 + 8^2 = 10^2.
• Поскольку треугольники подобны, их углы также равны. Углы не изменились при увеличении сторон.

Изменился ли вид треугольника после преобразования?

Вид треугольника остался прежним, так как мы просто увеличили размеры, не меняя форму.

Градусная мера углов:

Градусная мера углов не изменилась, так как подобные треугольники имеют равные углы.

Таким образом, мы построили два подобные треугольника, которые имеют одинаковые углы и пропорциональные стороны, и их вид остался прежним.