Как правильно решить уравнение (8-2 2/7×2 11/12)÷2 2/27, чтобы получить верный ответ?

Математика 7 класс Решение уравнений и выражений с дробями решение уравнения математика 7 класс дроби деление дробей порядок действий уравнение с дробями математические операции Новый

Чтобы решить уравнение (8 - 2 2/7 × 2 11/12) ÷ 2 2/27, давайте разберем его шаг за шагом.

Шаг 1: Преобразование смешанных чисел в неправильные дроби

• 2 2/7 = (2 × 7 + 2) / 7 = 16/7
• 2 11/12 = (2 × 12 + 11) / 12 = 35/12
• 2 2/27 = (2 × 27 + 2) / 27 = 56/27

Шаг 2: Подставим неправильные дроби в уравнение

Теперь у нас есть уравнение в следующем виде:

(8 - (16/7 × 35/12)) ÷ (56/27)

Шаг 3: Умножение дробей

Выполним умножение 16/7 и 35/12:

• 16/7 × 35/12 = (16 × 35) / (7 × 12) = 560 / 84

Теперь упростим дробь 560/84. Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) чисел 560 и 84, который равен 28:

• 560 ÷ 28 = 20
• 84 ÷ 28 = 3

Таким образом, 560/84 = 20/3.

Шаг 4: Подставим результат обратно в уравнение

Теперь у нас есть:

(8 - 20/3) ÷ (56/27)

Шаг 5: Приведение к общему знаменателю

Чтобы вычесть 20/3 из 8, нужно привести 8 к дробной форме с тем же знаменателем:

• 8 = 24/3

Теперь вычтем:

24/3 - 20/3 = 4/3.

Шаг 6: Деление дробей

Теперь у нас есть:

(4/3) ÷ (56/27).

Чтобы разделить дробь на дробь, нужно умножить на обратную:

4/3 × 27/56.

Шаг 7: Умножение дробей

• (4 × 27) / (3 × 56) = 108 / 168.

Теперь упростим дробь 108/168. НОД чисел 108 и 168 равен 36:

• 108 ÷ 36 = 3
• 168 ÷ 36 = 4.

Таким образом, 108/168 = 3/4.

Ответ:

Решение уравнения (8 - 2 2/7 × 2 11/12) ÷ 2 2/27 равно 3/4.