Чтобы правильно вычислить многоэтажную дробь, давайте разберем её по шагам. Мы имеем дробь следующего вида:

(19/22 - 4/11) / (5/6 - 3/8)

Первым делом, начнем с вычисления числителя: (19/22 - 4/11).

1. Чтобы вычесть дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. Знаменатели 22 и 11. Общий знаменатель для 22 и 11 - это 22.
2. Теперь преобразуем дробь 4/11, чтобы она имела знаменатель 22:
• 4/11 = (4 * 2) / (11 * 2) = 8/22.
3. Теперь у нас есть:
• 19/22 - 8/22 = (19 - 8) / 22 = 11/22.

Таким образом, числитель равен 11/22.

Теперь перейдем к вычислению знаменателя: (5/6 - 3/8).

1. Сначала найдем общий знаменатель для дробей 6 и 8. Общий знаменатель для 6 и 8 - это 24.
2. Теперь преобразуем дробь 5/6:
• 5/6 = (5 * 4) / (6 * 4) = 20/24.
3. Теперь преобразуем дробь 3/8:
• 3/8 = (3 * 3) / (8 * 3) = 9/24.
4. Теперь у нас есть:
• 20/24 - 9/24 = (20 - 9) / 24 = 11/24.

Таким образом, знаменатель равен 11/24.

Теперь мы можем подставить найденные значения в нашу многоэтажную дробь:

(11/22) / (11/24)

Чтобы разделить дроби, мы умножаем первую дробь на обратную второй:

(11/22) * (24/11)

Теперь сокращаем дроби:

• 11 в числителе и 11 в знаменателе сокращаются.
• Остается: 24/22.

Теперь можем сократить 24/22:

• 24 и 22 имеют общий делитель 2.
• 24/22 = (24/2) / (22/2) = 12/11.

Итак, окончательный ответ:

12/11

Это и есть результат вычисления данной многоэтажной дроби.