Как представить квадрат двучлена в виде многочлена?

1. (x-2)²=
2. (3a+1)²=
3. (2x+5y)²=
4. (a³+4)²=

Математика 7 класс Квадраты двучленов квадрат двучлена многочлен представление многочлена математика 7 класс формулы квадратов Новый

Чтобы представить квадрат двучлена в виде многочлена, мы будем использовать формулу для квадрата суммы и квадрата разности:

(a + b)² = a² + 2ab + b²

(a - b)² = a² - 2ab + b²

Теперь давайте применим эту формулу к каждому из данных двучленов.

1. (x - 2)²:
   • Здесь a = x, b = 2.
   • Применяем формулу: (x - 2)² = x² - 2 * x * 2 + 2².
   • Теперь считаем: x² - 4x + 4.
   • Ответ: (x - 2)² = x² - 4x + 4.
2. (3a + 1)²:
   • Здесь a = 3a, b = 1.
   • Применяем формулу: (3a + 1)² = (3a)² + 2 * (3a) * 1 + 1².
   • Теперь считаем: 9a² + 6a + 1.
   • Ответ: (3a + 1)² = 9a² + 6a + 1.
3. (2x + 5y)²:
   • Здесь a = 2x, b = 5y.
   • Применяем формулу: (2x + 5y)² = (2x)² + 2 * (2x) * (5y) + (5y)².
   • Теперь считаем: 4x² + 20xy + 25y².
   • Ответ: (2x + 5y)² = 4x² + 20xy + 25y².
4. (a³ + 4)²:
   • Здесь a = a³, b = 4.
   • Применяем формулу: (a³ + 4)² = (a³)² + 2 * (a³) * 4 + 4².
   • Теперь считаем: a⁶ + 8a³ + 16.
   • Ответ: (a³ + 4)² = a⁶ + 8a³ + 16.

Таким образом, мы представили каждый квадрат двучлена в виде многочлена, следуя шагам и используя формулы для квадратов двучленов.