Как представить выражение в виде степени с основанием с: а) (с⁴)²; б) (с²)⁴? Помогите, дам 50 баллов.

Математика 7 класс Степени и степени с дробными показателями выражение в виде степени степень с основанием математика 7 класс правила степеней преобразование выражений Новый

Для представления выражений в виде степени с основанием с, необходимо воспользоваться свойствами степеней. Рассмотрим каждое выражение по отдельности.

а) (с⁴)²

В данном случае мы имеем степень степени. Чтобы упростить это выражение, используем следующее правило:

• (a^m)^n = a^(m*n) - степень степени равна произведению показателей степени.

Применяем это правило к нашему выражению:

1. Вместо (с⁴)² пишем c^(4*2).
2. Теперь произведение 4 и 2 равно 8.
3. Таким образом, (с⁴)² = c⁸.

б) (с²)⁴

Аналогично, здесь также применим правило степени степени:

• (a^m)^n = a^(m*n).

Применяем это правило:

1. Вместо (с²)⁴ пишем c^(2*4).
2. Теперь произведение 2 и 4 равно 8.
3. Следовательно, (с²)⁴ = c⁸.

Таким образом, в обоих случаях мы получили одно и то же выражение:

• (с⁴)² = c⁸
• (с²)⁴ = c⁸

В заключение, оба выражения можно представить в виде степени с основанием с как c⁸.