2024-11-27 04:49:30
Как представить выражение в виде степени с основанием с: а) (с⁴)²; б) (с²)⁴? Помогите, дам 50 баллов.
Математика 7 класс Степени и степени с дробными показателями выражение в виде степени степень с основанием математика 7 класс правила степеней преобразование выражений
2024-11-30 03:32:34
Для представления выражений в виде степени с основанием с, необходимо воспользоваться свойствами степеней. Рассмотрим каждое выражение по отдельности.
а) (с⁴)²В данном случае мы имеем степень степени. Чтобы упростить это выражение, используем следующее правило:
- (a^m)^n = a^(m*n) - степень степени равна произведению показателей степени.
Применяем это правило к нашему выражению:
- Вместо (с⁴)² пишем c^(4*2).
- Теперь произведение 4 и 2 равно 8.
- Таким образом, (с⁴)² = c⁸.
Аналогично, здесь также применим правило степени степени:
- (a^m)^n = a^(m*n).
Применяем это правило:
- Вместо (с²)⁴ пишем c^(2*4).
- Теперь произведение 2 и 4 равно 8.
- Следовательно, (с²)⁴ = c⁸.
Таким образом, в обоих случаях мы получили одно и то же выражение:
- (с⁴)² = c⁸
- (с²)⁴ = c⁸
В заключение, оба выражения можно представить в виде степени с основанием с как c⁸.
