2024-12-22 22:10:41
Как преобразовать бесконечную периодическую дробь 3, 1(6) в обыкновенную дробь? Прошу сделать это быстро, дам 30 баллов.
Математика 7 класс Преобразование бесконечных периодических дробей в обыкновенные дроби бесконечная периодическая дробь преобразование дроби обыкновенная дробь математика 7 класс
2024-12-22 22:10:53
Чтобы преобразовать бесконечную периодическую дробь 3,1(6) в обыкновенную дробь, следуем следующим шагам:
- Обозначим дробь: Пусть x = 3,16666..., где 6 - это период.
- Уберем целую часть: Разделим x на целую и дробную части:
- Целая часть: 3
- Дробная часть: 0,16666... = 0,1(6)
- Преобразуем дробную часть: Обозначим y = 0,16666...
- Умножим y на 10: 10y = 1,6666...
- Теперь вычтем y из 10y:
- 10y - y = 1,6666... - 0,16666...
- 9y = 1,5
- Решим уравнение:
- y = 1,5 / 9 = 1/6
- Теперь вернемся к x: x = 3 + y = 3 + 1/6
- Приведем к общему знаменателю:
- 3 = 18/6, поэтому x = 18/6 + 1/6 = 19/6
Ответ: Бесконечная периодическая дробь 3,1(6) преобразуется в обыкновенную дробь 19/6.
