Давайте разберем, как преобразовать десятичные дроби в обыкновенные и вычислить указанные выражения. Мы будем использовать несколько шагов для каждого из выражений.

1) 8,5 - 1/3

• Сначала преобразуем 8,5 в обыкновенную дробь. 8,5 = 8 + 0,5 = 8 + 1/2 = 16/2 + 1/2 = 17/2.
• Теперь у нас есть выражение: 17/2 - 1/3.
• Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Знаменатели 2 и 3. Общий знаменатель будет 6.
• Приводим дроби к общему знаменателю:
• 17/2 = (17 * 3)/(2 * 3) = 51/6
• 1/3 = (1 * 2)/(3 * 2) = 2/6
• Теперь вычтем дроби: 51/6 - 2/6 = (51 - 2)/6 = 49/6.

2) 1/9 + 1,8

• Сначала преобразуем 1,8 в обыкновенную дробь. 1,8 = 1 + 0,8 = 1 + 8/10 = 1 + 4/5 = 5/5 + 4/5 = 9/5.
• Теперь у нас есть выражение: 1/9 + 9/5.
• Приводим дроби к общему знаменателю. Знаменатели 9 и 5. Общий знаменатель будет 45.
• Приводим дроби к общему знаменателю:
• 1/9 = (1 * 5)/(9 * 5) = 5/45
• 9/5 = (9 * 9)/(5 * 9) = 81/45
• Теперь складываем дроби: 5/45 + 81/45 = (5 + 81)/45 = 86/45.

3) 1/9 × 0,12

• Сначала преобразуем 0,12 в обыкновенную дробь. 0,12 = 12/100 = 3/25 (сокращаем на 4).
• Теперь у нас есть выражение: 1/9 × 3/25.
• Умножаем дроби: (1 * 3)/(9 * 25) = 3/225.
• Сократим дробь: 3/225 = 1/75 (сокращаем на 3).

4) 6/7 ÷ 0,6

• Сначала преобразуем 0,6 в обыкновенную дробь. 0,6 = 6/10 = 3/5 (сокращаем на 2).
• Теперь у нас есть выражение: 6/7 ÷ 3/5.
• При делении дробей мы умножаем на обратную дробь: 6/7 × 5/3.
• Умножаем дроби: (6 * 5)/(7 * 3) = 30/21.
• Сократим дробь: 30/21 = 10/7 (сокращаем на 3).

Теперь у нас есть результаты для каждого выражения:

• 1) 8,5 - 1/3 = 49/6
• 2) 1/9 + 1,8 = 86/45
• 3) 1/9 × 0,12 = 1/75
• 4) 6/7 ÷ 0,6 = 10/7