2024-12-02 02:31:52
Как преобразовать обыкновенную дробь в десятичную и вычислить произведение 3/4 : 0,6?
Математика 7 класс Преобразование дробей и десятичных чисел преобразование дробей обыкновенная дробь десятичная дробь вычисление произведения деление дробей математика 7 класс дроби и десятичные числа
2024-12-02 02:31:52
Чтобы преобразовать обыкновенную дробь в десятичную, нам нужно выполнить деление числителя на знаменатель. В данном случае у нас есть дробь 3/4.
1. Начнем с деления:
- 3 делим на 4. Поскольку 3 меньше 4, мы получаем 0 с остатком.
- Добавляем ноль и продолжаем: 30 делим на 4, получаем 7 (4 * 7 = 28), остаток 2.
- Добавляем еще один ноль, получаем 20. 20 делим на 4, получаем 5 (4 * 5 = 20), остаток 0.
Таким образом, 3/4 в десятичной форме равняется 0,75.
Теперь мы можем перейти к вычислению произведения 3/4 : 0,6. Для этого сначала преобразуем 0,6 в дробь.
2. Десятичная дробь 0,6 равняется 6/10, что можно сократить до 3/5.
Теперь мы можем записать выражение:
3/4 : 0,6 = 3/4 : 3/5.
3. Деление дробей осуществляется умножением первой дроби на обратную второй:
3/4 : 3/5 = 3/4 * 5/3.
4. Теперь умножаем дроби:
- Числитель: 3 * 5 = 15.
- Знаменатель: 4 * 3 = 12.
Таким образом, мы получаем дробь 15/12. Теперь давайте упростим ее:
5. Делим числитель и знаменатель на 3 (наибольший общий делитель):
- 15 / 3 = 5.
- 12 / 3 = 4.
В результате мы получаем 5/4. Это неправильная дробь, которую можно представить в виде смешанного числа:
5/4 = 1 1/4.
Итак, окончательный ответ: 3/4 : 0,6 = 1 1/4.
