Как привести многочлен к стандартному виду и найти его степень:

1. 3х×х²+2х×5у²
2. 5а×b²a+3b×2ab²
3. -5mn³m+4mmm
4. 5p×3p×(-p)-p⁴qp

Математика 7 класс Сведение многочленов к стандартному виду и определение их степени многочлен стандартный вид степень многочлена математика 7 класс приведение к стандартному виду Новый

Чтобы привести многочлен к стандартному виду, необходимо выполнить следующие шаги:

1. Упростить каждый член многочлена: необходимо перемножить коэффициенты и переменные, учитывая правила умножения.
2. Объединить подобные члены: если в многочлене есть одинаковые переменные с одинаковыми степенями, их нужно сложить.
3. Записать многочлен в стандартном виде: это означает, что нужно упорядочить члены по убыванию степени.
4. Определить степень многочлена: это максимальная степень переменной в многочлене.

Теперь применим эти шаги к каждому из предложенных многочленов:

1. Многочлен: 3х×х² + 2х×5у²

• Упрощаем: 3х×х² = 3х³ и 2х×5у² = 10ху².
• Объединяем подобные члены: у нас нет подобных членов.
• Записываем в стандартном виде: 3х³ + 10ху².
• Степень многочлена: максимальная степень – 3 (от 3х³).

2. Многочлен: 5а×b²a + 3b×2ab²

• Упрощаем: 5а×b²a = 5ab²a = 5a²b² и 3b×2ab² = 6ab³.
• Объединяем подобные члены: у нас нет подобных членов.
• Записываем в стандартном виде: 5a²b² + 6ab³.
• Степень многочлена: максимальная степень – 3 (от 6ab³).

3. Многочлен: -5mn³m + 4mmm

• Упрощаем: -5mn³m = -5m²n³ и 4mmm = 4m³.
• Объединяем подобные члены: у нас нет подобных членов.
• Записываем в стандартном виде: 4m³ - 5m²n³.
• Степень многочлена: максимальная степень – 3 (от 4m³).

4. Многочлен: 5p×3p×(-p) - p⁴qp

• Упрощаем: 5p×3p×(-p) = -15p³ и - p⁴qp = -p⁴qp (оставляем как есть).
• Объединяем подобные члены: у нас нет подобных членов.
• Записываем в стандартном виде: -15p³ - p⁴qp.
• Степень многочлена: максимальная степень – 4 (от -p⁴qp).

Таким образом, мы привели многочлены к стандартному виду и нашли их степени.