Как проще всего вычислить выражение 3 1/3 : 2,4 + 9,888 - (1/18 + 7,888)?

Математика 7 класс Вычисление выражений с рациональными числами вычисление выражения математика 7 класс дроби деление сложение вычитание пример на вычисление математические операции Новый

Чтобы вычислить выражение 3 1/3 : 2,4 + 9,888 - (1/18 + 7,888), давайте разберем его по шагам.

1. Преобразуем смешанное число:
   • Сначала преобразуем 3 1/3 в неправильную дробь. Это будет 10/3, так как 3 умножаем на 3 и добавляем 1: 3 * 3 + 1 = 10.
2. Выполним деление:
   • Теперь у нас есть 10/3 : 2,4. Сначала преобразуем 2,4 в дробь: 2,4 = 24/10 = 12/5.
   • Теперь делим 10/3 на 12/5. Деление дробей выполняется умножением на обратную дробь: 10/3 * 5/12.
   • Умножаем: (10 * 5) / (3 * 12) = 50 / 36. Упрощаем дробь: 50/36 = 25/18.
3. Считаем сумму:
   • Теперь у нас есть 25/18 + 9,888. Преобразуем 9,888 в дробь: 9,888 = 9888/1000.
   • Приведем дробь 25/18 к общему знаменателю с 9888/1000. Общий знаменатель будет 18000.
   • Преобразуем дроби: 25/18 = (25 * 1000) / (18 * 1000) = 25000/18000 и 9888/1000 = (9888 * 18) / (1000 * 18) = 178944/18000.
   • Теперь складываем: 25000/18000 + 178944/18000 = (25000 + 178944) / 18000 = 203944/18000.
4. Вычитаем дроби:
   • Теперь нам нужно вычесть (1/18 + 7,888). Сначала найдем 1/18 + 7,888.
   • Преобразуем 7,888 в дробь: 7,888 = 7888/1000.
   • Приведем к общему знаменателю 1/18: 1/18 = (1 * 1000) / (18 * 1000) = 1000/18000 и 7888/1000 = (7888 * 18) / (1000 * 18) = 141984/18000.
   • Теперь складываем: 1000/18000 + 141984/18000 = (1000 + 141984) / 18000 = 142984/18000.
5. Выполним окончательное вычитание:
   • Теперь у нас есть 203944/18000 - 142984/18000.
   • Вычитаем дроби: (203944 - 142984) / 18000 = 60960/18000.
   • Упрощаем дробь: 60960/18000 = 1016/300 = 508/150 = 254/75.

Таким образом, ответом будет 254/75 или в десятичном виде 3,38667.