Как рационально решить следующие выражения:

• 99999 * 55555 : 77777 * 44444
• 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 2 + 4 + 6 + 8
• 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7

Математика 7 класс Упрощение выражений и сумма чисел рациональное решение выражений математика 7 класс примеры расчетов сложение и умножение деление и умножение Новый

Давайте рассмотрим каждое выражение по отдельности и найдем рациональные способы их решения.

1. Выражение: 99999 55555 : 77777 44444

Для упрощения этого выражения мы можем воспользоваться свойствами деления и умножения. Давайте разберем шаги:

1. Сначала выполним деление: 55555 : 77777. Это можно представить как дробь: 55555 / 77777.
2. Теперь, чтобы упростить это выражение, можно заметить, что 55555 и 77777 имеют общие делители. Делим числитель и знаменатель на 11111 (наибольший общий делитель):
• 55555 / 11111 = 5
• 77777 / 11111 = 7
3. Таким образом, 55555 : 77777 = 5 / 7.
4. Теперь подставим это значение обратно в выражение: 99999 * (5 / 7) * 44444.
5. Умножим 99999 на 5 и затем на 44444, а потом поделим на 7. Это можно сделать в любом порядке, но лучше сначала умножить 99999 на 5, а потом на 44444.

2. Выражение: 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 2 + 4 + 6 + 8

Это выражение состоит из двух частей: нечетные числа (1, 3, 5, 7, 9) и четные числа (2, 4, 6, 8). Мы можем сначала вычислить сумму каждой группы:

1. Сумма нечетных чисел: 1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 25.
2. Сумма четных чисел: 2 + 4 + 6 + 8 = 20.
3. Теперь сложим результаты: 25 + 20 = 45.

3. Выражение: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7

Это последовательность первых семи натуральных чисел. Мы можем использовать формулу для суммы первых n натуральных чисел:

1. Формула выглядит так: S = n * (n + 1) / 2, где n - количество чисел.
2. В нашем случае n = 7. Подставляем значение в формулу: S = 7 * (7 + 1) / 2 = 7 * 8 / 2 = 28.

Таким образом, итоговые результаты:

• 99999 * 55555 : 77777 * 44444 = (99999 * 5 * 44444) / 7;
• 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 2 + 4 + 6 + 8 = 45;
• 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 = 28.