Как рациональным способом вычислить следующие выражения:

1. 1.1 + 1,3 - 1,7 - 1,9;
2. (5,781 - 9.37) - 4.781;
3. 4.2 + 5.5 - 9.8 + 32.5;
4. (3.23 - 8.596) - 8.77;
5. 11.101 - (5,4 - 0,101);
6. 8,123 - (2.123 - 1.8);
7. (9.5 + 1,8 + 1.39) + 0.5 + (0.61 + 5.2);
8. 0,715 + 2.83 + 4.285 + 0.17?

Какие свойства сложения и вычитания были использованы для этого?

Математика 7 класс Десятичные дроби. Сложение и вычитание дробей вычисление выражений рациональные способы свойства сложения свойства вычитания математика 7 класс Новый

Давайте рассмотрим каждое выражение по порядку и постараемся вычислить их рациональным способом, объясняя шаги решения и используемые свойства.

1. 1.1 + 1.3 - 1.7 - 1.9

• Сначала сложим 1.1 и 1.3: 1.1 + 1.3 = 2.4.
• Теперь вычтем 1.7: 2.4 - 1.7 = 0.7.
• И, наконец, вычтем 1.9: 0.7 - 1.9 = -1.2.

2. (5.781 - 9.37) - 4.781

• Сначала вычислим 5.781 - 9.37: 5.781 - 9.37 = -3.589.
• Теперь вычтем 4.781: -3.589 - 4.781 = -8.37.

3. 4.2 + 5.5 - 9.8 + 32.5

• Сначала сложим 4.2 и 5.5: 4.2 + 5.5 = 9.7.
• Теперь вычтем 9.8: 9.7 - 9.8 = -0.1.
• И добавим 32.5: -0.1 + 32.5 = 32.4.

4. (3.23 - 8.596) - 8.77

• Сначала вычислим 3.23 - 8.596: 3.23 - 8.596 = -5.366.
• Теперь вычтем 8.77: -5.366 - 8.77 = -14.136.

5. 11.101 - (5.4 - 0.101)

• Сначала вычислим 5.4 - 0.101: 5.4 - 0.101 = 5.299.
• Теперь вычтем это значение из 11.101: 11.101 - 5.299 = 5.802.

6. 8.123 - (2.123 - 1.8)

• Сначала вычислим 2.123 - 1.8: 2.123 - 1.8 = 0.323.
• Теперь вычтем это значение из 8.123: 8.123 - 0.323 = 7.8.

7. (9.5 + 1.8 + 1.39) + 0.5 + (0.61 + 5.2)

• Сначала сложим 9.5, 1.8 и 1.39: 9.5 + 1.8 + 1.39 = 12.68.
• Добавим 0.5: 12.68 + 0.5 = 13.18.
• Теперь сложим 0.61 и 5.2: 0.61 + 5.2 = 5.81.
• И добавим это значение: 13.18 + 5.81 = 18.99.

8. 0.715 + 2.83 + 4.285 + 0.17

• Сначала сложим 0.715 и 2.83: 0.715 + 2.83 = 3.545.
• Теперь добавим 4.285: 3.545 + 4.285 = 7.83.
• И, наконец, добавим 0.17: 7.83 + 0.17 = 8.

Теперь давайте обсудим, какие свойства сложения и вычитания мы использовали:

• Коммутативное свойство: Оно гласит, что порядок слагаемых не влияет на сумму. Например, в выражении 4.2 + 5.5 мы могли бы сначала сложить 5.5 и 4.2, и результат был бы тем же.
• Ассоциативное свойство: Оно позволяет группировать слагаемые любым образом. Например, в выражении (9.5 + 1.8 + 1.39) мы можем сгруппировать их по-разному, и результат останется прежним.
• Свойство вычитания: Вычитание можно представить как сложение отрицательного числа. Например, 5.4 - 0.101 можно записать как 5.4 + (-0.101).

Эти свойства помогают нам упрощать вычисления и делать их более удобными.