Как раскрыть скобки и привести подобные слагаемые в следующих выражениях?

1. 2(x+4)-(1-x)-(1+2)x-2
2. 4(x+1)-4(3-x)-x-5

Математика 7 класс Алгебраические выражения раскрытие скобок подобные слагаемые выражения математика 7 класс решение задач алгебра математические выражения Новый

Давайте разберем оба выражения по шагам, чтобы раскрыть скобки и привести подобные слагаемые.

Первое выражение: 2(x+4)-(1-x)-(1+2)x-2

1. Сначала раскроем скобки. Мы умножаем 2 на каждое слагаемое в первой скобке:
• 2 * x + 2 * 4 = 2x + 8
2. Теперь раскроем вторую скобку. Здесь мы вычитаем (1-x), что означает, что нужно поменять знаки:
• -1 + x = -1 + x
3. Раскроем третью скобку (1+2)x. Здесь мы сначала сложим 1 и 2, а затем умножим на x:
• (3)x = 3x
4. Теперь подставим все обратно в выражение:
• 2x + 8 - 1 + x - 3x - 2
5. Теперь объединим подобные слагаемые:
• (2x + x - 3x) + (8 - 1 - 2) = 0x + 5 = 5

Таким образом, первое выражение равно 5.

Второе выражение: 4(x+1)-4(3-x)-x-5

1. Сначала раскроем первую скобку, умножая 4 на каждое слагаемое:
• 4 * x + 4 * 1 = 4x + 4
2. Теперь раскроем вторую скобку. Здесь мы также умножаем -4 на каждое слагаемое:
• -4 * 3 + 4 * x = -12 + 4x
3. Теперь подставим все обратно в выражение:
• 4x + 4 - 12 + 4x - x - 5
4. Объединим подобные слагаемые:
• (4x + 4x - x) + (4 - 12 - 5) = (7x) + (-13) = 7x - 13

Таким образом, второе выражение равно 7x - 13.

В итоге мы получили:

• Первое выражение: 5
• Второе выражение: 7x - 13