Как раскрыть скобки в следующих выражениях: a + (-3b) + (-c) + d, (-6x) + (-7y) + z, (-m) + (-4n) + (-3p), (-0,6a) + (-b) + c + (-3d), (-x) + 6y + (-5z), m + (-3n) + 8p? Также как вынести общий множитель за скобки в выражениях mn - m, 4,5m + 1,5n и abc + ab?

Математика 7 класс Раскрытие скобок и вынесение общего множителя раскрытие скобок математика 7 класс общий множитель выражения алгебра задачи по математике правила раскрытия скобок вынесение множителя Новый

Давайте разберемся, как раскрывать скобки в данных выражениях и как выносить общий множитель за скобки.

1. Раскрытие скобок:

При раскрытии скобок, мы просто убираем скобки и следим за знаками. Если перед скобками стоит знак «плюс», то знаки внутри скобок остаются прежними. Если стоит знак «минус», то знаки внутри скобок меняются на противоположные. В ваших примерах скобки уже стоят перед отрицательными числами, поэтому просто уберем их:

1. a + (-3b) + (-c) + d = a - 3b - c + d
2. (-6x) + (-7y) + z = -6x - 7y + z
3. (-m) + (-4n) + (-3p) = -m - 4n - 3p
4. (-0,6a) + (-b) + c + (-3d) = -0,6a - b + c - 3d
5. (-x) + 6y + (-5z) = -x + 6y - 5z
6. m + (-3n) + 8p = m - 3n + 8p

Как видите, мы просто убрали скобки и изменили знаки, если это было необходимо.

2. Вынесение общего множителя за скобки:

Чтобы вынести общий множитель за скобки, нужно найти наибольший общий делитель (НОД) всех коэффициентов перед переменными в выражении. Затем мы делим каждое слагаемое на этот общий множитель и записываем результат в скобках:

1. mn - m: общий множитель - m. Получаем: m(n - 1).
2. 4,5m + 1,5n: общий множитель - 1,5. Получаем: 1,5(3m + n).
3. abc + ab: общий множитель - ab. Получаем: ab(c + 1).

Таким образом, мы вынесли общий множитель из каждого из выражений, что упрощает дальнейшую работу с ними.

Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь спрашивать!