Как решить следующее математическое выражение:

1 11/15 + (5 7/20 × 4,5 + 8,9 × 4 1/2) : 3,75 - 7/9

Помогите, это очень важно!

Математика 7 класс Сложение и вычитание дробей и смешанных чисел математика 7 класс решение выражения дроби сложение дробей умножение дробей деление дробей порядок действий математические операции помощь по математике задачи по математике Новый

Давайте разберем данное математическое выражение шаг за шагом, чтобы понять, как его решить. Выражение выглядит следующим образом:

1 11/15 + (5 7/20 × 4,5 + 8,9 × 4 1/2) : 3,75 - 7/9

1. Переведем смешанные числа в неправильные дроби.
   • 1 11/15 = 26/15
   • 5 7/20 = 27/20
   • 4 1/2 = 9/2
2. Теперь начнем с вычисления выражения внутри скобок: (5 7/20 × 4,5 + 8,9 × 4 1/2).
3. Сначала найдем результат 27/20 × 4,5.
   • 4,5 можно представить как 9/2. Таким образом: 27/20 × 9/2 = (27 × 9) / (20 × 2) = 243/40 = 6,075.
4. Теперь вычислим 8,9 × 4 1/2.
   • 8,9 можно оставить как есть, а 4 1/2 – как 9/2. Значит: 8,9 × 9/2 = 80,1.
5. Сложим оба найденных значения.
   • 6,075 + 80,1 = 86,175.
6. Теперь разделим полученное значение на 3,75.
   • 86,175 : 3,75 = 22,95.
7. Теперь вернемся к исходному выражению и подставим вычисленное значение.
   • Итак, у нас теперь: 26/15 + 22,95 - 7/9.
8. Преобразуем дроби к общему знаменателю для сложения и вычитания.
   • Общий знаменатель для 15 и 9 равен 45.
   • 26/15 = 78/45 и 7/9 = 35/45.
9. Теперь подставим все значения:
   • 78/45 + 22,95 - 35/45 = 78/45 + 22,95 - 35/45 = 43/45 + 22,95.
10. Теперь посчитаем окончательное значение.
    • 22,95 можно представить как 22,95 × 45/45 = 1033,25/45.
    • Теперь сложим дроби: 43/45 + 1033,25/45 = (43 + 1033,25) / 45 = 1076,25 / 45.
11. В конечном итоге мы получаем значение:
    • 1076,25 / 45 = 23,83.

Ответ: Полученное значение равно 23,83.