Чтобы решить выражение -0,91 : (3 1/3 - 1 1/4 * 0,24) + 0,4, нам нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберем их по порядку.
- Приведем смешанные числа к неправильным дробям.
- 3 1/3 = 3 * 3 + 1 = 9 + 1 = 10/3
- 1 1/4 = 1 * 4 + 1 = 4 + 1 = 5/4
- Теперь подставим неправильные дроби в выражение.
Выражение теперь выглядит так:
-0,91 : (10/3 - 5/4 * 0,24) + 0,4
- Выполним умножение.
- 5/4 * 0,24 = 5/4 * 24/100 = 5 * 24 / (4 * 100) = 120 / 400 = 3/10
- Теперь подставим результат обратно в выражение.
Выражение теперь выглядит так:
-0,91 : (10/3 - 3/10) + 0,4
- Выполним вычитание в скобках.
- Для этого нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 10 равен 30.
- 10/3 = 100/30 и 3/10 = 9/30.
- Теперь вычтем: 100/30 - 9/30 = 91/30.
- Теперь подставим результат обратно в выражение.
Выражение теперь выглядит так:
-0,91 : (91/30) + 0,4
- Выполним деление.
- -0,91 = -91/100, поэтому делим: (-91/100) : (91/30) = (-91/100) * (30/91) = -30/100 = -3/10.
- Теперь подставим результат обратно в выражение.
Выражение теперь выглядит так:
-3/10 + 0,4
- Преобразуем 0,4 в дробь.
- Теперь выполним сложение дробей.
- -3/10 + 4/10 = (4 - 3)/10 = 1/10.
Итак, окончательный ответ: 1/10.