Как решить следующие уравнения: (3 8/21 + R) - 5 13/21 = 2 4/7 и 5/9 + (a - 2/9) = 5/6? Также, как найти значения числового выражения: 3/8 : 3/5 + 3 5/9 : 2 2/3 - 24/25 : 12? Помогите решить, пожалуйста!

Математика 7 класс Уравнения и числовые выражения уравнения решение уравнений дроби числовые выражения математика 7 класс алгебра задачи на уравнения математические операции Новый

Давайте решим уравнения и числовое выражение по шагам.

Первое уравнение: (3 8/21 + R) - 5 13/21 = 2 4/7

1. Сначала преобразуем все смешанные числа в неправильные дроби.
• 3 8/21 = (3 * 21 + 8)/21 = 63/21 + 8/21 = 71/21
• 5 13/21 = (5 * 21 + 13)/21 = 105/21 + 13/21 = 118/21
• 2 4/7 = (2 * 7 + 4)/7 = 14/7 + 4/7 = 18/7
2. Теперь подставим эти значения в уравнение:

(71/21 + R) - 118/21 = 18/7

3. Приведем 18/7 к общему знаменателю с 21:

18/7 = (18 * 3)/(7 * 3) = 54/21

4. Теперь уравнение выглядит так:

(71/21 + R) - 118/21 = 54/21

5. Упростим его:

71/21 + R - 118/21 = 54/21

6. Соберем дроби:

R - 47/21 = 54/21

7. Теперь добавим 47/21 к обеим сторонам:

R = 54/21 + 47/21 = 101/21

8. Преобразуем обратно в смешанное число:

101/21 = 4 17/21

9. Ответ: R = 4 17/21

Второе уравнение: 5/9 + (a - 2/9) = 5/6

1. Сначала упростим уравнение:

(5/9 + a - 2/9) = 5/6

2. Соберем дроби:

(3/9 + a) = 5/6

3. Упростим 3/9:

3/9 = 1/3

4. Теперь уравнение выглядит так:

a + 1/3 = 5/6

5. Вычтем 1/3 из обеих сторон:

a = 5/6 - 1/3

6. Приведем 1/3 к общему знаменателю:

1/3 = 2/6

7. Теперь уравнение:

a = 5/6 - 2/6 = 3/6

8. Упростим:

a = 1/2

9. Ответ: a = 1/2

Числовое выражение: 3/8 : 3/5 + 3 5/9 : 2 2/3 - 24/25 : 12

1. Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
• 3 5/9 = (3 * 9 + 5)/9 = 32/9
• 2 2/3 = (2 * 3 + 2)/3 = 8/3
2. Теперь подставим значения в выражение:

3/8 : 3/5 + 32/9 : 8/3 - 24/25 : 12

3. Выполним деление дробей, умножая на обратные:
• 3/8 : 3/5 = 3/8 * 5/3 = 5/8
• 32/9 : 8/3 = 32/9 * 3/8 = 12/9 = 4/3
• 24/25 : 12 = 24/25 * 1/12 = 2/25
4. Теперь подставим результаты в выражение:

5/8 + 4/3 - 2/25

5. Приведем дроби к общему знаменателю, который равен 120:
• 5/8 = 75/120
• 4/3 = 160/120
• 2/25 = 10/120
6. Теперь сложим и вычтем дроби:

75/120 + 160/120 - 10/120 = (75 + 160 - 10)/120 = 225/120

7. Упростим дробь:

225/120 = 15/8

8. Ответ: 15/8

Таким образом, мы нашли значения R, a и числового выражения. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!