Как решить следующие вычислительные задачи по математике?

1. 3/8 - 3/7
2. 5/7 - (-2/3)
3. - 5/6 - (-1/4)
4. 5 1/2 - 16 1/4
5. - 2 4/15 - (-1 2/3)
6. - 6 2/9 - (-6 2/3)
7. - 10,2 - 2 2/3
8. 15,3 - (-4 1/6)
9. - 6,9 - (-6 3/5)

Математика 7 класс Вычитание дробей и смешанных чисел вычислительные задачи по математике решение задач по математике дроби и смешанные числа вычитание дробей математика 7 класс задачи на вычитание математические вычисления сложные дроби отрицательные числа в математике Новый

Давайте разберем каждую из этих задач по порядку. Я объясню, как выполнять каждое вычисление шаг за шагом.

1. 3/8 - 3/7

Чтобы вычесть дроби с разными знаменателями, нужно найти общий знаменатель. В данном случае, общий знаменатель для 8 и 7 равен 56.

• Переведем 3/8: (3 * 7) / (8 * 7) = 21/56
• Переведем 3/7: (3 * 8) / (7 * 8) = 24/56

Теперь вычтем дроби: 21/56 - 24/56 = -3/56.

2. 5/7 - (-2/3)

Вычитание отрицательной дроби эквивалентно сложению. Поэтому 5/7 - (-2/3) = 5/7 + 2/3.

Найдем общий знаменатель, который равен 21.

• 5/7 = (5 * 3) / (7 * 3) = 15/21
• 2/3 = (2 * 7) / (3 * 7) = 14/21

Теперь складываем: 15/21 + 14/21 = 29/21 или 1 8/21.

3. -5/6 - (-1/4)

Также здесь вычитаем отрицательную дробь: -5/6 + 1/4.

Найдем общий знаменатель, который равен 12.

• -5/6 = (-5 * 2) / (6 * 2) = -10/12
• 1/4 = (1 * 3) / (4 * 3) = 3/12

Теперь складываем: -10/12 + 3/12 = -7/12.

4. 5 1/2 - 16 1/4

Сначала переведем смешанные числа в неправильные дроби:

• 5 1/2 = (5 * 2 + 1) / 2 = 11/2
• 16 1/4 = (16 * 4 + 1) / 4 = 65/4

Теперь найдем общий знаменатель, который равен 4:

• 11/2 = (11 * 2) / (2 * 2) = 22/4

Теперь вычтем: 22/4 - 65/4 = -43/4 или -10 3/4.

5. -2 4/15 - (-1 2/3)

Сначала переведем смешанные числа в неправильные дроби:

• -2 4/15 = (-2 * 15 + 4) / 15 = -30/15 + 4/15 = -26/15
• -1 2/3 = (-1 * 3 + 2) / 3 = -3/3 + 2/3 = -1/3

Теперь вычтем: -26/15 + 1/3. Найдем общий знаменатель, который равен 15:

• -1/3 = (-1 * 5) / (3 * 5) = -5/15

Теперь складываем: -26/15 + 5/15 = -21/15 или -1 6/15.

6. -6 2/9 - (-6 2/3)

Сначала переведем смешанные числа в неправильные дроби:

• -6 2/9 = (-6 * 9 + 2) / 9 = -54/9 + 2/9 = -52/9
• -6 2/3 = (-6 * 3 + 2) / 3 = -18/3 + 2/3 = -16/3

Теперь вычтем: -52/9 + 16/3. Найдем общий знаменатель, который равен 9:

• -16/3 = (-16 * 3) / (3 * 3) = -48/9

Теперь складываем: -52/9 + 48/9 = -4/9.

7. -10,2 - 2 2/3

Сначала преобразуем 10,2 в дробь: -10,2 = -102/10. Теперь переведем 2 2/3 в неправильную дробь:

• 2 2/3 = (2 * 3 + 2) / 3 = 8/3

Теперь вычтем: -102/10 - 8/3. Найдем общий знаменатель, который равен 30:

• -102/10 = (-102 * 3) / (10 * 3) = -306/30
• -8/3 = (-8 * 10) / (3 * 10) = -80/30

Теперь складываем: -306/30 - 80/30 = -386/30 или -12,87.

8. 15,3 - (-4 1/6)

Сначала преобразуем 15,3 в дробь: 15,3 = 153/10. Переведем -4 1/6 в неправильную дробь:

• -4 1/6 = (-4 * 6 + 1) / 6 = -24/6 + 1/6 = -23/6

Теперь вычтем: 153/10 + 23/6. Найдем общий знаменатель, который равен 30:

• 153/10 = (153 * 3) / (10 * 3) = 459/30
• 23/6 = (23 * 5) / (6 * 5) = 115/30

Теперь складываем: 459/30 + 115/30 = 574/30 или 19,13.

9. -6,9 - (-6 3/5)

Сначала преобразуем -6,9 в дробь: -6,9 = -69/10. Переведем -6 3/5 в неправильную дробь:

• -6 3/5 = (-6 * 5 + 3) / 5 = -30/5 + 3/5 = -27/5

Теперь вычтем: -69/10 + 27/5. Найдем общий знаменатель, который равен 10:

• 27/5 = (27 * 2) / (5 * 2) = 54/10

Теперь складываем: -69/10 + 54/10 = -15/10 или -1,5.

Таким образом, мы разобрали все задачи. Если у вас есть вопросы по какому-либо шагу, не стесняйтесь спрашивать!