Как решить следующие задачи по математике?

1. №1
   • а) Найдите НОД(10668; 9810)
   • б) Сократите дробь 9810/10668
2. №2
   • а) Найдите НОД (1176; 1764)
   • б) Сократите дробь 1176/1764
3. №3

   Решите уравнение:

   2(x - 2) + 3 = 0,4(x + 8)

Математика 7 класс Темы: НОД и сокращение дробей; решение уравнений математика 7 класс задачи по математике найти НОД сократить дробь решить уравнение Новый

Давайте по порядку разберем каждую из задач.

Задача №1

а) Найдите НОД(10668; 9810)

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) двух чисел мы можем воспользоваться алгоритмом Евклида. Он заключается в следующем:

1. Разделите большее число на меньшее и найдите остаток.
2. Замените большее число на меньшее, а меньшее число на остаток.
3. Повторяйте шаги 1 и 2, пока остаток не станет равен нулю. Последнее ненулевое значение остатка и будет НОД.

Применим этот алгоритм к числам 10668 и 9810:

1. 10668 делим на 9810, получаем остаток 858.
2. Теперь 9810 делим на 858, остаток 606.
3. 858 делим на 606, остаток 252.
4. 606 делим на 252, остаток 102.
5. 252 делим на 102, остаток 48.
6. 102 делим на 48, остаток 6.
7. 48 делим на 6, остаток 0.

Последний ненулевой остаток - 6. Значит, НОД(10668; 9810) = 6.

б) Сократите дробь 9810/10668.

Чтобы сократить дробь, нужно разделить числитель и знаменатель на их НОД.

Делим 9810 и 10668 на 6:

• 9810 / 6 = 1635
• 10668 / 6 = 1788

Следовательно, сокращенная дробь 9810/10668 равна 1635/1788.

Задача №2

а) Найдите НОД(1176; 1764)

Снова воспользуемся алгоритмом Евклида:

1. 1764 делим на 1176, остаток 588.
2. 1176 делим на 588, остаток 0.

Последний ненулевой остаток - 588. Значит, НОД(1176; 1764) = 588.

б) Сократите дробь 1176/1764.

Делим числитель и знаменатель на их НОД:

• 1176 / 588 = 2
• 1764 / 588 = 3

Сокращенная дробь 1176/1764 равна 2/3.

Задача №3

Решите уравнение: 2(x - 2) + 3 = 0,4(x + 8)

Начнем с упрощения уравнения:

1. Раскроем скобки: 2x - 4 + 3 = 0,4x + 3,2.
2. Упростим: 2x - 1 = 0,4x + 3,2.
3. Переносим все x в одну часть, а числа в другую: 2x - 0,4x = 3,2 + 1.
4. Это дает 1,6x = 4,2.
5. Разделим обе стороны на 1,6: x = 4,2 / 1,6 = 2,625.

Таким образом, x = 2,625.

На этом все! Если есть вопросы, не стесняйтесь задавать!