Как решить текстовые задачи с помощью уравнений, используя памятку?

а) Какое число задумала Марина, если она увеличила его в 5 раз и уменьшила на 54, получив 36?

б) Какова скорость первого поезда, если второй поезд движется со скоростью 70 км/ч, а расстояние между поездами через 6 часов составляет 930 км?

Математика 7 класс Текстовые задачи и уравнения решение текстовых задач уравнения в математике памятка по математике задачи на уравнения скорость поездов расстояние между поездами математические задачи 7 класс Новый

Решение текстовых задач с помощью уравнений можно разбить на несколько шагов. Давайте разберем оба примера по очереди.

Шаги для решения текстовых задач:

1. Прочитать задачу внимательно.
2. Выделить известные и неизвестные величины.
3. Сформулировать уравнение на основе текста задачи.
4. Решить уравнение.
5. Проверить полученный ответ.

а) Задача про Марину:

1. Прочитаем задачу: Марина увеличила число в 5 раз и уменьшила на 54, получив 36.
2. Неизвестное число обозначим как x. Известно, что после всех операций Марина получила 36.
3. Сформулируем уравнение: 5x - 54 = 36.
4. Теперь решим уравнение:
   • Сначала добавим 54 к обеим сторонам: 5x - 54 + 54 = 36 + 54.
   • Это упрощается до: 5x = 90.
   • Теперь разделим обе стороны на 5: x = 90 / 5.
   • Получаем: x = 18.
5. Проверим: 5 * 18 - 54 = 90 - 54 = 36. Ответ верный.

б) Задача про поезда:

1. Прочитаем задачу: Второй поезд движется со скоростью 70 км/ч, а расстояние между поездами через 6 часов составляет 930 км.
2. Обозначим скорость первого поезда как v. Известно, что расстояние между поездами через 6 часов равно 930 км.
3. Сформулируем уравнение: 6v + 6 * 70 = 930, где 6v - расстояние, пройденное первым поездом, а 6 * 70 - расстояние второго поезда.
4. Теперь решим уравнение:
   • Упростим: 6v + 420 = 930.
   • Вычтем 420 из обеих сторон: 6v = 930 - 420.
   • Это упрощается до: 6v = 510.
   • Теперь разделим обе стороны на 6: v = 510 / 6.
   • Получаем: v = 85.
5. Проверим: расстояние, пройденное первым поездом, 6 * 85 = 510 км, а второго поезда 6 * 70 = 420 км. Общее расстояние: 510 + 420 = 930 км. Ответ верный.

Таким образом, мы успешно решили обе задачи, применив уравнения и проверив ответы. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!