Решение уравнения с дробными коэффициентами может показаться сложным, но на самом деле это довольно просто, если следовать определённым шагам. Давайте рассмотрим процесс на примере уравнения:

Пример уравнения: 1/2 x + 3/4 = 5/2

Чтобы решить это уравнение, мы будем действовать по следующему алгоритму:

1. Устранение дробей: Для начала мы можем избавиться от дробей, умножив обе стороны уравнения на наименьшее общее кратное (НОК) всех знаменателей. В нашем случае знаменатели - 2 и 4. НОК для 2 и 4 равен 4.
2. Умножаем обе стороны уравнения на 4:
• 4 * (1/2 x) + 4 * (3/4) = 4 * (5/2)
• Это даст нам: 2x + 3 = 10.
3. Решаем полученное уравнение:
• Теперь у нас есть простое линейное уравнение: 2x + 3 = 10.
• Вычтем 3 из обеих сторон: 2x = 10 - 3.
• Это упрощается до: 2x = 7.
• Теперь делим обе стороны на 2: x = 7/2.
4. Записываем ответ: Таким образом, мы получили, что x = 3.5 или x = 7/2.

Таким образом, основные шаги решения уравнения с дробными коэффициентами заключаются в умножении на НОК, чтобы избавиться от дробей, а затем решении полученного линейного уравнения. Если у вас есть другие примеры или вопросы, не стесняйтесь задавать!