Решение уравнения с одной переменной, когда известны его корни, можно выполнить с помощью нескольких простых шагов. Давайте рассмотрим процесс на примере.

Корни уравнения - это значения переменной, при которых уравнение становится истинным. Например, если у нас есть уравнение x^2 - 5x + 6 = 0, и мы знаем, что его корни - это 2 и 3, это значит, что подставляя эти значения в уравнение, мы получим равенство.

Если известны корни уравнения, мы можем записать его в виде произведения. Для корней a и b уравнение можно записать так:

• (x - a)(x - b) = 0

Для нашего примера с корнями 2 и 3 уравнение будет выглядеть так:

• (x - 2)(x - 3) = 0

Теперь нам нужно раскрыть скобки, чтобы получить стандартный вид квадратного уравнения:

• x^2 - 3x - 2x + 6 = 0
• x^2 - 5x + 6 = 0

После того как мы получили уравнение, мы можем проверить, что корни 2 и 3 действительно являются решениями этого уравнения, подставив их обратно:

• Для x = 2: 2^2 - 5*2 + 6 = 0
• Для x = 3: 3^2 - 5*3 + 6 = 0

Оба значения дают 0, что подтверждает их статус корней.

Таким образом, зная корни уравнения, мы можем легко составить его стандартный вид. Это полезный метод, который позволяет быстро находить уравнения, если известны их решения.