Как решить выражение: (1/3 + 1/3 + 1/3 + ... + 1/3 - 1/2 - 1/2 - 1/2 - ... - 1/2) * (1/100 + 1/100 + 1/100 + ... + 1/100), где 1/3 повторяется 10 раз, 1/2 повторяется 8 раз, а 1/100 повторяется 15 раз?

Математика 7 класс Рациональные числа и операции с ними математика 7 класс решение выражения дроби сложение дробей вычитание дробей умножение дробей повторяющиеся дроби Арифметические операции задачи на дроби Новый

Давайте разберем, как мы можем решить данное выражение шаг за шагом.

Итак, у нас есть выражение:

(1/3 + 1/3 + 1/3 + ... + 1/3 - 1/2 - 1/2 - 1/2 - ... - 1/2) * (1/100 + 1/100 + 1/100 + ... + 1/100)

где 1/3 повторяется 10 раз, 1/2 повторяется 8 раз, а 1/100 повторяется 15 раз.

1. Посчитаем первую часть выражения:
   • 1/3 повторяется 10 раз, значит, мы можем написать это как 10 * (1/3) = 10/3.
   • 1/2 повторяется 8 раз, и это будет 8 * (1/2) = 4.

   Теперь у нас есть:

   (10/3 - 4).

2. Теперь упростим это выражение:
   • Приведем 4 к общему знаменателю, который будет равен 3:
   • 4 = 12/3.
   • Поэтому, 10/3 - 12/3 = -2/3.
3. Теперь перейдем ко второй части выражения:
   • 1/100 повторяется 15 раз, значит, это будет 15 * (1/100) = 15/100.
4. Теперь объединим обе части:
   • Мы имеем (-2/3) * (15/100).
   • Это можно записать как (-2 * 15) / (3 * 100) = -30 / 300.
   • Упрощаем -30 / 300 и получаем -1/10.

В итоге, мы получили, что результат нашего выражения равен -1/10, что в десятичном виде равно -0,1.

Таким образом, ответ: -0,1.