Как решить выражение -2 2/3 деленное на (-5 1/3)?

Математика 7 класс Деление дробных чисел решение выражения деление дробей математика 7 класс отрицательные числа дроби смешанные числа арифметика дробей Новый

Чтобы решить выражение -2 2/3 деленное на (-5 1/3), давайте сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби. Это упростит дальнейшие вычисления.

1. Преобразуем -2 2/3 в неправильную дробь:
   • Сначала преобразуем целую часть (-2) в дробь. Поскольку у нас дробь с делением, мы можем записать -2 как -6/3 (потому что -2 = -6/3).
   • Теперь добавим дробную часть (2/3): -6/3 + 2/3 = (-6 + 2)/3 = -4/3.
2. Преобразуем -5 1/3 в неправильную дробь:
   • Преобразуем целую часть (-5) в дробь: -5 = -15/3.
   • Теперь добавим дробную часть (1/3): -15/3 + 1/3 = (-15 + 1)/3 = -14/3.

Теперь у нас есть выражение: (-4/3) деленное на (-14/3).

Чтобы разделить дроби, мы умножаем первую дробь на обратную вторую дробь:

1. Запишем это как: (-4/3) * (-3/14).
2. Умножим числители и знаменатели:
• Числитель: -4 * -3 = 12.
• Знаменатель: 3 * 14 = 42.
3. Теперь у нас есть дробь 12/42.

Следующий шаг - упростить дробь:

1. Находим наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. НОД для 12 и 42 равен 6.
2. Делим числитель и знаменатель на 6:
• 12 ÷ 6 = 2.
• 42 ÷ 6 = 7.
3. Таким образом, 12/42 упрощается до 2/7.

Ответ: -2 2/3 деленное на (-5 1/3) равно 2/7.