Как решить задачу о равносильных уравнениях и линейных уравнениях с одной переменной, если классный руководитель купил 25 планшетов: по 15000 тг для мальчиков и по 10000 тг для девочек, и известно, что сумма потраченных денег на мальчиков и девочек одинаковая? Сколько девочек в классе?

Математика 7 класс Равносильные уравнения и линейные уравнения с одной переменной равносильные уравнения линейные уравнения одна переменная задача 7 класс математика классный руководитель планшеты стоимость мальчики девочки сумма потраченных денег количество девочек решение задачи Новый

Ответ: 15 девочек.

Пошаговое объяснение:

1. Обозначим количество мальчиков за x, а количество девочек за y.
2. Из условия задачи мы знаем, что всего планшетов куплено 25. Это можно записать в виде уравнения:
• x + y = 25
3. Также известно, что сумма потраченных денег на мальчиков и девочек одинаковая. Мальчики платят по 15000 тг, а девочки по 10000 тг. Это можно выразить следующим уравнением:
• 15000x = 10000y
4. Теперь у нас есть система из двух уравнений:
• x + y = 25
• 15000x = 10000y
5. Чтобы решить эту систему, сначала упростим второе уравнение. Разделим обе стороны уравнения на 5000:
• 3x = 2y
6. Теперь мы можем выразить y через x:
• y = (3/2)x
7. Теперь подставим это выражение во первое уравнение:
• x + (3/2)x = 25
8. Объединим x:
• (5/2)x = 25
9. Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби:
• 5x = 50
10. Теперь разделим обе стороны на 5:
• x = 10
11. Теперь, зная количество мальчиков, подставим значение x в уравнение для y:
• y = 25 - x = 25 - 10 = 15
12. Таким образом, мы нашли, что количество девочек в классе составляет 15.