Как решить задачу о том, сколько метров обоев осталось после ремонта квартиры, если мы купили 8 рулонов обоев длиной по 10 метров 50 сантиметров, а после ремонта осталась одна четвёртая часть купленных обоев? Приведи разные способы решения.

Также, объясни, что означают следующие выражения:

• 290 (10 + 10 + 9) - 852
• 004 (4 560 + 27 540 : 5)
• 690 108 - (9382.6 + 3 126 : 3)

И как сравнить эти выражения, чтобы правильно расставить знаки >, < или =?

Математика 7 класс Решение задач на проценты и выражения с числами задача о метрах обоев решение задачи по математике обои после ремонта выражения в математике сравнение математических выражений знаки больше меньше равно 7 класс математика способы решения задач остаток обоев после ремонта математические операции Новый

Давайте сначала решим задачу о том, сколько метров обоев осталось после ремонта квартиры.

Шаг 1: Найдем общую длину купленных обоев.

• У нас есть 8 рулонов обоев.
• Каждый рулон имеет длину 10 метров 50 сантиметров. Сначала преобразуем сантиметры в метры: 50 сантиметров = 0.5 метра.
• Таким образом, длина одного рулона в метрах равна 10 + 0.5 = 10.5 метра.
• Теперь умножим количество рулонов на длину одного рулона: 8 рулонов * 10.5 метра = 84 метра.

Шаг 2: Найдем, сколько обоев осталось после ремонта.

• После ремонта осталась одна четвёртая часть купленных обоев.
• Чтобы найти одну четвёртую часть, делим общую длину обоев на 4: 84 метра / 4 = 21 метр.

Ответ: После ремонта осталась 21 метр обоев.

Другой способ решения:

• Сначала найдем, сколько метров обоев было использовано: 84 метра - 21 метр (остаток) = 63 метра использовано.
• Таким образом, мы также можем сказать, что осталась одна четвёртая часть, если изначально было 84 метра.

Теперь перейдем к объяснению выражений:

1. 290 (10 + 10 + 9) - 852

• Сначала решаем скобки: 10 + 10 + 9 = 29.
• Теперь умножаем: 290 * 29 = 8410.
• Теперь вычтем 852: 8410 - 852 = 7558.

2. 004 (4 560 + 27 540 : 5)

• Сначала делим: 27 540 : 5 = 5508.
• Теперь складываем: 4 560 + 5508 = 10 068.
• Умножаем на 004 (что равняется 4): 10 068 * 4 = 40 272.

3. 690 108 - (9382.6 + 3 126 : 3)

• Сначала делим: 3 126 : 3 = 1 042.
• Теперь складываем: 9382.6 + 1 042 = 10 424.6.
• Теперь вычтем из 690 108: 690 108 - 10 424.6 = 679 683.4.

Сравнение выражений:

• Первое выражение: 7558.
• Второе выражение: 40 272.
• Третье выражение: 679 683.4.

Теперь сравним:

• 7558 < 40 272 (первое < второе).
• 40 272 < 679 683.4 (второе < третье).

Итак, в итоге:

• 7558 < 40 272 < 679 683.4.

Таким образом, мы разобрали, как решить задачу с обоями и объяснили выражения и их сравнение.