Привет! Давай разберем эту задачу по этапам. Мы будем выделять три этапа математического моделирования, чтобы все было понятно.

• Сначала обозначим стороны прямоугольника. Пусть одна сторона будет 3x, а другая 5x, где x – это некое число, которое нам нужно найти.

• Теперь нам нужно использовать информацию о площади. Площадь прямоугольника рассчитывается по формуле: площадь = длина × ширина.
• Подставим наши стороны в формулу: 3x × 5x = 540.
• Это уравнение можно упростить: 15x² = 540.

• Теперь решим уравнение: x² = 540 / 15.
• Это будет x² = 36, а значит, x = 6.
• Теперь подставим x обратно: одна сторона будет 3 * 6 = 18 см, а другая 5 * 6 = 30 см.

Теперь мы знаем длины сторон прямоугольника. Давай найдем периметр:

• Периметр вычисляется по формуле: P = 2 × (длина + ширина).
• Подставим наши стороны: P = 2 × (18 + 30) = 2 × 48 = 96 см.

Итак, периметр этого прямоугольника равен 96 см. Надеюсь, это помогло!