Как с помощью одного взвешивания на весах со стрелкой определить, в каких мешках лежат фальшивые монеты, если в казначействе находятся 6 огромных мешков с монетами, и в каждом мешке не меньше миллиона монет, при этом:

1. фальшивые монеты находятся только в одном мешке,
2. фальшивые монеты могут находиться в нескольких мешках?

Математика 7 класс Задачи на логическое мышление взвешивание монет фальшивые монеты математическая задача мешки с монетами определение фальшивых монет Новый

Для того чтобы определить, в каких мешках находятся фальшивые монеты, используя только одно взвешивание, мы можем воспользоваться следующим методом:

1. Нумеруем мешки: Давайте обозначим мешки цифрами от 1 до 6.
2. Берем монеты: Из каждого мешка возьмем определенное количество монет, равное номеру мешка:
• Из первого мешка - 1 монета
• Из второго мешка - 2 монеты
• Из третьего мешка - 3 монеты
• Из четвертого мешка - 4 монеты
• Из пятого мешка - 5 монет
• Из шестого мешка - 6 монет
3. Взвешиваем монеты: Теперь мы взвесим все собранные монеты вместе на весах со стрелкой.
4. Определяем вес: Если все монеты были бы настоящими, то вес должен быть равен сумме монет, которые мы взяли. Если считать, что настоящая монета весит 10 граммов, то общее количество взятых монет будет:
• 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 21 монета

Таким образом, общий вес настоящих монет составит 21 * 10 = 210 граммов.

5. Анализируем результат: Если в каком-то мешке находятся фальшивые монеты, то вес будет меньше 210 граммов. Разница между 210 граммами и полученным весом даст нам номер мешка с фальшивыми монетами. Например:
• Если вес 209 граммов, то фальшивые монеты в мешке 1 (разница 1 грамм).
• Если вес 208 граммов, то фальшивые монеты в мешке 2 (разница 2 грамма).
• И так далее.

Таким образом, мы можем с помощью одного взвешивания определить, в каком мешке находятся фальшивые монеты, основываясь на разнице в весе.