Как с помощью транспортира построить угол в 100 градусов? Из вершины угла провести луч так, чтобы один из образовавшихся углов был:

1. а) в 4 раза больше другого;
2. б) на 20 градусов больше другого.

Сколько решений есть у каждой из задач?

-----------------------------

Если возможно, пожалуйста, начертите это на бумаге.

Математика 7 класс Построение углов и их свойства угол в 100 градусов построение угла транспортер задачи по математике решения задач Углы геометрия свойства углов Новый

Для начала давайте разберемся, как построить угол в 100 градусов с помощью транспортира. После этого мы перейдем к двум задачам, которые вы задали.

Шаги для построения угла в 100 градусов:

1. Возьмите транспортир и положите его так, чтобы его центр совпадал с вершиной угла.
2. Найдите на транспортире отметку 100 градусов. Это будет точка, где вы проведете второй луч.
3. С помощью линейки проведите прямую линию от вершины угла до этой отметки. Это и будет ваш угол в 100 градусов.

Теперь перейдем к задачам:

Задача а): Один угол в 4 раза больше другого.

Обозначим меньший угол как x. Тогда больший угол будет 4x. Сумма этих углов должна равняться 100 градусам:

• x + 4x = 100
• 5x = 100
• x = 20

Таким образом, у нас есть два угла:

• Меньший угол: 20 градусов
• Больший угол: 80 градусов (4 * 20)

У этой задачи есть только одно решение.

Задача б): Один угол на 20 градусов больше другого.

Обозначим меньший угол как y. Тогда больший угол будет y + 20. Сумма этих углов также должна равняться 100 градусам:

• y + (y + 20) = 100
• 2y + 20 = 100
• 2y = 80
• y = 40

Таким образом, у нас также есть два угла:

• Меньший угол: 40 градусов
• Больший угол: 60 градусов (40 + 20)

У этой задачи также есть только одно решение.

Итак, в каждой из задач есть только одно решение.

К сожалению, я не могу начертить это на бумаге, но вы можете сделать это самостоятельно, следуя описанным шагам. Удачи вам в построении!