Чтобы ответить на этот вопрос, давайте вспомним формулу для деления:

Частное = Делимое / Делитель

Пусть:

• x - это первоначальное делимое;
• y - это первоначальный делитель;
• q - это первоначальное частное (то есть q = x / y).

Теперь рассмотрим каждый из случаев:

1. Если делимое увеличилось в 3 раза, и частное должно увеличиться в 6 раз:

   Новое делимое будет равно 3x. Чтобы частное увеличилось в 6 раз, новое частное должно составить 6q.

   Тогда у нас будет следующее уравнение:

   6q = 3x / y'.

   Подставим значение q:

   6(x / y) = 3x / y'.

   Упростим уравнение:

   6x / y = 3x / y'.

   Теперь избавимся от x (при условии, что x не равно 0):

   6 / y = 3 / y'.

   Теперь выразим y':

   y' = (3/6) * y = (1/2) * y.

   Таким образом, делитель нужно уменьшить в 2 раза.

2. Если делимое увеличилось в 3 раза, и частное должно уменьшиться в 6 раз:

   Новое делимое будет равно 3x, и новое частное должно составить q / 6.

   Составим уравнение:

   q / 6 = 3x / y'.

   Подставим значение q:

   (x / y) / 6 = 3x / y'.

   Упростим уравнение:

   x / (6y) = 3x / y'.

   Теперь избавимся от x:

   1 / (6y) = 3 / y'.

   Теперь выразим y':

   y' = 18y.

   Таким образом, делитель нужно увеличить в 18 раз.

3. Если делимое увеличилось в 3 раза, и частное должно остаться прежним:

   Новое делимое будет равно 3x, и новое частное должно составить q.

   Составим уравнение:

   q = 3x / y'.

   Подставим значение q:

   x / y = 3x / y'.

   Теперь избавимся от x:

   1 / y = 3 / y'.

   Теперь выразим y':

   y' = 3y.

   Таким образом, делитель нужно увеличить в 3 раза.

В итоге мы получили следующие изменения делителя:

• Уменьшить в 2 раза, если частное увеличивается в 6 раз;
• Увеличить в 18 раз, если частное уменьшается в 6 раз;
• Увеличить в 3 раза, если частное остается прежним.