Как сократить дроби рациональным способом и вычислить выражение: 5,6 * 8 * 35 / (16 * 0,7 * 20)?

Математика 7 класс Сокращение дробей и вычисление значений выражений сокращение дробей рациональные дроби вычисление выражений математика 7 класс дроби и выражения Новый

Давайте разберем, как сократить дроби рациональным способом и вычислить данное выражение шаг за шагом.

Исходное выражение у нас выглядит так:

5,6 * 8 * 35 / (16 * 0,7 * 20)

Первым делом, упростим выражение, чтобы легче было считать. Начнем с того, что мы можем преобразовать дробь, чтобы сократить числитель и знаменатель.

Запишем числитель и знаменатель отдельно:

• Числитель: 5,6 * 8 * 35
• Знаменатель: 16 * 0,7 * 20

Теперь давайте преобразуем каждую из этих частей, чтобы найти общие множители.

1. Преобразуем 5,6:

• 5,6 = 56 / 10 = 28 / 5

2. Преобразуем 0,7:

• 0,7 = 7 / 10

Теперь подставим эти значения в выражение:

(28 / 5) * 8 * 35 / (16 * (7 / 10) * 20)

Теперь упростим числитель и знаменатель:

Числитель:

• (28 * 8 * 35) / 5

Знаменатель:

• 16 * (7 / 10) * 20 = (16 * 7 * 20) / 10

Теперь у нас есть:

(28 * 8 * 35) / 5 / ((16 * 7 * 20) / 10)

Это можно записать как:

(28 * 8 * 35 * 10) / (5 * (16 * 7 * 20))

Теперь давайте упростим это выражение, начнем с числителя:

• 28 * 8 = 224
• 224 * 35 = 7840
• 7840 * 10 = 78400

Теперь посчитаем знаменатель:

• 16 * 7 = 112
• 112 * 20 = 2240
• 5 * 2240 = 11200

Теперь у нас есть:

78400 / 11200

Теперь мы можем сократить дробь:

• 78400 / 11200 = 7

Таким образом, результат вычисления выражения 5,6 * 8 * 35 / (16 * 0,7 * 20) равен 7.