Похожие вопросы
2025-09-10 00:59:46
Как составить и решить уравнения по следующим задачам с проверкой: а) Мадина задумала число, прибавила к нему 380, разделила результат на 20 и получила 26; б) Акмаль задумал число, вычел его из числа 900, результат умножил на 17 и получил 1020?
Математика 7 класс Уравнения и задачи на уравнения уравнения задачи математика 7 класс решение уравнений проверка уравнений числовые задачи составление уравнений Мадина Акмаль
2025-09-10 00:59:56
Решение задачи а)
1. Давайте обозначим задуманное число Мадины как x.
2. По условию задачи, она прибавила к числу 380, что можно записать как x + 380.
3. Затем она разделила результат на 20, и это равно 26. Мы можем записать это в виде уравнения:
(x + 380) / 20 = 26
4. Теперь умножим обе стороны уравнения на 20, чтобы избавиться от деления:
x + 380 = 26 * 20
5. Вычисляем 26 * 20:
26 * 20 = 520
6. Теперь у нас есть уравнение:
x + 380 = 520
7. Выразим x, вычитая 380 из обеих сторон:
x = 520 - 380
8. Вычисляем 520 - 380:
x = 140
Теперь проверим, правильно ли мы решили задачу:
1. Подставим x = 140 в исходные условия:
2. Мадина задумала число 140, прибавила 380: 140 + 380 = 520.
3. Разделим 520 на 20: 520 / 20 = 26. Условие выполнено.
Ответ: Мадина задумала число 140.
Решение задачи б)
1. Обозначим задуманное число Акмаля как y.
2. Он вычел это число из 900, что можно записать как 900 - y.
3. Затем он умножил результат на 17, и это равно 1020. Запишем это в виде уравнения:
(900 - y) * 17 = 1020
4. Теперь разделим обе стороны уравнения на 17, чтобы избавиться от умножения:
900 - y = 1020 / 17
5. Вычисляем 1020 / 17:
1020 / 17 = 60
6. Теперь у нас есть уравнение:
900 - y = 60
7. Выразим y, вычитая 60 из 900:
-y = 60 - 900
-y = -840
8. Умножим обе стороны на -1, чтобы получить положительное значение:
y = 840
Теперь проверим, правильно ли мы решили задачу:
1. Подставим y = 840 в исходные условия:
2. Акмаль задумал число 840, вычел его из 900: 900 - 840 = 60.
3. Умножим 60 на 17: 60 * 17 = 1020. Условие выполнено.
Ответ: Акмаль задумал число 840.