Как составить уравнение прямой, если даны координаты точек x = -4, -2, 0, 2, 4 и y = -2, -1, 0, 1, 2? То есть, как записать y в зависимости от x?

>

Математика 7 класс График функции и уравнение прямой уравнение прямой координаты точек зависимость Y от X 7 класс математика составление уравнениянения Новый

Чтобы составить уравнение прямой, нам нужно понять, как координаты x и y связаны между собой. Давайте рассмотрим данные точки:

• x = -4, y = -2
• x = -2, y = -1
• x = 0, y = 0
• x = 2, y = 1
• x = 4, y = 2

Мы видим, что для каждой пары значений x и y можно заметить, что y увеличивается на 1, когда x увеличивается на 2. Это говорит нам о том, что прямая имеет постоянный наклон, и мы можем найти его, используя формулу:

Наклон (k) = (изменение y) / (изменение x)

Давайте рассчитаем наклон:

• Изменение y = 1 (от -2 до -1, от -1 до 0, от 0 до 1, от 1 до 2)
• Изменение x = 2 (от -4 до -2, от -2 до 0, от 0 до 2, от 2 до 4)

Таким образом, наклон k будет равен:

k = 1 / 2

Теперь, когда мы знаем наклон, мы можем использовать одну из точек для нахождения уравнения прямой. У нас есть формула уравнения прямой в виде:

y = kx + b

где b - это значение y, когда x = 0 (пересечение с осью y). В нашем случае, когда x = 0, y = 0, поэтому b = 0.

Теперь подставим значение наклона k и значение b в уравнение:

y = (1/2)x + 0

Или просто:

y = (1/2)x

Таким образом, уравнение прямой, связывающей данные координаты x и y, записывается как:

y = (1/2)x

Теперь вы можете использовать это уравнение, чтобы находить y для любых значений x, которые лежат на этой прямой!