Как составить уравнения и решить задачи на встречное движение, если известны скорости поездов и расстояние между городами?

Математика 7 класс Встречное движение уравнения задачи на встречное движение скорости поездов расстояние между городами решение задач математика 7 класс Новый

Чтобы составить уравнения и решить задачи на встречное движение, следуйте этим шагам:

1. Определите переменные:
   • Обозначьте скорости поездов. Например, пусть скорость первого поезда будет V1, а скорость второго - V2.
   • Обозначьте расстояние между городами как S.
   • Если нужно, обозначьте время, за которое поезда встретятся, как T.
2. Составьте уравнение:
   • Когда поезда движутся навстречу друг другу, их скорости складываются. То есть, общее расстояние, которое они проедут до встречи, равно сумме пройденных расстояний каждым поездом.
   • Уравнение можно записать так: S = V1 * T + V2 * T.
3. Упростите уравнение:
   • Вы можете вынести T за скобки: S = T * (V1 + V2).
4. Решите уравнение для T:
   • Теперь, чтобы найти время T, нужно выразить его: T = S / (V1 + V2).
5. Подставьте известные значения:
   • Подставьте известные скорости поездов и расстояние между городами в полученную формулу и найдите время T.
6. Проверьте ответ:
   • Убедитесь, что найденное время имеет смысл в контексте задачи и соответствует условиям.

Например, если скорость первого поезда 60 км/ч, скорость второго поезда 90 км/ч, а расстояние между городами 300 км, то:

• Составляем уравнение: 300 = 60T + 90T.
• Упрощаем: 300 = 150T.
• Решаем для T: T = 300 / 150 = 2 часа.

Таким образом, поезда встретятся через 2 часа.