Как создать математическую модель для следующей задачи и найти её решение:

1. Некоторое число уменьшили на 3 целых 5/6.
2. Затем его увеличили на 2 целых 3/5.
3. В итоге получили число 5 целых 2/3.

Какое число было задумано?

Математика 7 класс Математическая модель и уравнения математическая модель решение задачи дробные числа уравнение алгебра поиск числа математические операции Новый

Чтобы решить эту задачу, нам нужно создать математическую модель, которая позволит найти задуманное число. Давайте разберем задачу шаг за шагом.

1. Определим переменную: Пусть x - это задуманное число.

2. Запишем условия задачи:

• Сначала число уменьшили на 3 целых 5/6. Это можно записать как: x - (3 + 5/6).
• Затем к полученному результату прибавили 2 целых 3/5. Это будет: (x - (3 + 5/6)) + (2 + 3/5).
• В итоге получили 5 целых 2/3. Это можно записать как: (x - (3 + 5/6)) + (2 + 3/5) = (5 + 2/3).

3. Перепишем уравнение: Теперь мы можем записать уравнение, основанное на вышеуказанных условиях:

x - (3 + 5/6) + (2 + 3/5) = (5 + 2/3)

4. Упростим уравнение: Сначала найдем значения дробей:

• 3 + 5/6 = 18/6 + 5/6 = 23/6
• 2 + 3/5 = 10/5 + 3/5 = 13/5
• 5 + 2/3 = 15/3 + 2/3 = 17/3

Теперь подставим эти значения в уравнение:

x - 23/6 + 13/5 = 17/3

5. Приведем дроби к общему знаменателю: Общий знаменатель для 6, 5 и 3 равен 30. Приведем дроби:

• - 23/6 = -115/30
• + 13/5 = +78/30
• = 17/3 = 170/30

Теперь у нас есть:

x - 115/30 + 78/30 = 170/30

6. Объединим дроби: Слева у нас получится:

x - (115/30 - 78/30) = 170/30

x - 37/30 = 170/30

7. Изолируем x: Чтобы найти x, добавим 37/30 к обеим сторонам уравнения:

x = 170/30 + 37/30

x = 207/30

8. Упростим дробь: 207/30 можно упростить:

207 делится на 3, получаем 69/10.

9. Запишем ответ: Таким образом, задуманное число равно 6 целых 9/10.

Итак, мы нашли, что задуманное число - это 6 целых 9/10.